题目
9-1 试求图示诸梁中各指定的横截面上 (1-1.2-2 等)的剪力和弯矩。-|||-2kN·m 2kN q-|||-F=ql/2 q-|||-1 12 A 1 ,2 3-|||-A 13 11 |2 B 211 3 4 1112 31-|||-B B-|||-C-|||-0.5m 0.5m a a 1/4 D -|||-(a) (b) (c)-|||-1/3 M。 q-|||-i1 21 13 B 3kN qa^2 4-|||-A QB A 13 211 C 11 2 13 14 B-|||-21-|||-11 21 13 13 2m1 (-|||-21/3-|||-1 0.2m 0.2m 0.2m a 14 A a 2a-|||-(d) (e) (f)-|||-IF C 11 13 文 B-|||-q F=ql-|||-1112 31 长-|||-B A-|||-11 12 31 11 2113 D-|||-1/2 1/2 797-|||- ! 1/2 -|||-(g) (h)-|||-题 9-1 图
题目解答
答案
解析
本题考查静定梁的剪力和弯矩计算，需掌握截面法的应用及平衡方程的建立。解题核心在于：
- 确定支座反力（必要时）；
- 选取研究对象（含指定截面的梁段）；
- 建立平衡方程，注意载荷类型（集中力、分布载荷、力偶）的处理；
- 符号规则：剪力方向（左上右下为正）、弯矩凹侧受拉为正。
(a) 图
剪力计算
- 截面1-1、2-2、3-3均位于集中力左侧，左侧剪力均为$F_S=2\ \text{kN}$。
弯矩计算
- 截面1-1：左侧力矩$M_1=-2\times1.5= -3\ \text{kN}\cdot\text{m}$；
- 截面2-2：左侧力矩$M_2=-2\times0.5= -1\ \text{kN}\cdot\text{m}$；
- 截面3-3：左侧力矩$M_3=-2\times2= -4\ \text{kN}\cdot\text{m}$。
(b) 图
剪力计算
- 截面1-1：无载荷，$F_{S1}=0$；
- 截面2-2、3-3：左侧分布载荷总和$F_S=-90$；
- 截面4-4：左侧总载荷$F_S=-9a$。
弯矩计算
- 截面1-1：无载荷，$M_1=0$；
- 截面2-2、3-3：左侧弯矩$M=-\frac{1}{2}qa^2$；
- 截面4-4：左侧弯矩$M_4=-\frac{3}{2}qa^2$。
(c) 图
剪力计算
- 截面1-1、2-2、3-3：均布载荷作用下，剪力对称分布，$F_S=\frac{1}{2}ql$；
弯矩计算
- 所有截面弯矩相同，$M=\frac{1}{8}ql^2$。