题目
六、计算(共40分,写出计算过程,结果精确到小数点后两位)-|||-1.某工业企业2010年下半年各月的总产值和职工人数资料如下表:(本题共12分)-|||-月份 七 八 九 十 十一 十二-|||-总产值(万元) 72 75 76 85 90 110-|||-月初职工人数(人) 800 810 810 830 850 900-|||-已知该企业十二月末的职工人数为910人。要求计算该企业2010年下半年:(1)人均总产-|||-值(4分);(2)平均每季人均总产值(4分);(3)平均每月人均总产值(4分)。
题目解答
答案
1、人均总产值
总产值（七月至十二月）：
$72+75+76+85+90+110=508$（万元）
职工人数（人）：
- 月初人数：七月 800，八月 810，九月 810，十月 830，十一月 850，十二月 900。
- 十二月末人数：910 人（给定）。
- 各月末人数：月末人数即下月初人数（如七月末为八月初810人），十二月末为910人。
- 各月平均职工人数：平均人数 = (月初人数 + 月末人数) / 2。
- 七月：$(800+810)/2=805$（人）
- 八月：$(810+810)/2=810$（人）（九月月初为810）
- 九月：$(810+830)/2=820$（人）（十月月初为830）
- 十月：$(830+850)/2=840$（人）（十一月月初为850）
- 十一月：$(850+900)/2=875$ （人）（十二月月初为900）
- 十二月：$(900+910)/2=905$（人）
- 下半年总平均职工人数：各月平均人数的算术平均（因月份长度相同）。
- 总和：$805+810+820+840+875+905=5055$ （人）
- 平均人数 = $5055/6=842.5\approx 843$（人）
人均总产值 = 总产出 / 总平均人数 = $\dfrac{508}{843}\approx 0.60$（万元/人）
2、平均每季人均总产值
- 季度平均职工人数：
- 第三季度（七、八、九月）：$\dfrac{805+810+820}{3}\approx 812$（人）
- 第四季度（十、十一、十二月）：$\dfrac{840+875+905}{3}\approx 873$（人）
第三季度人均总产值：
- 季度总产值 =$72+75+76=223$（万元）
- 季度平均人数 = 812 人
- 人均总产值 = $\dfrac{223}{812}\approx 0.2746$（万元/人）
第四季度人均总产值：
- 季度总产值 = $85+90+110=285$（万元）
- 季度平均人数 = 873 人
- 人均总产值 = $\dfrac{285}{873}\approx 0.3265$（万元/人）
平均每季人均总产值 = (第三季度人均 + 第四季度人均) / 2 =$(0.2746+0.3265)/2=0.6011/2\approx 0.30$（万元/人）
3、平均每月人均总产值
各月人均总产值（月产出 / 月平均人数）：
- 七月：$72/805\approx 0.089441$（万元/人）
- 八月：$75/810\approx 0.092593$ （万元/人）
- 九月：$76/820\approx 0.092683$ （万元/人）
- 十月：$85/840\approx 0.101190$（万元/人）
- 十一月：$90/875\approx 0.102857$（万元/人）
- 十二月：$110/905\approx 0.121547$（万元/人）
平均每月人均总产值 = $\dfrac{0.089441+0.092593+0.092683+0.101190+0.102857+0.121547}{6}\approx 0.10$（万元/人）
综上所述：1、人均总产值为0.60万元/人；2、平均每季人均总产值为0.30万元/人；3、平均每月人均总产值为0.10万元/人