题目
地面以上有静水的黏性土下为含承压水的砂土层,承压水头如图所示,黏土的饱和密度为.0g/(cm)^3,计算黏土层中上、中、下三点的有效自重应力。
地面以上有静水的黏性土下为含承压水的砂土层,承压水头如图所示,黏土的饱和密度为
,计算黏土层中上、中、下三点的有效自重应力。
题目解答
答案
有效自重应力等于总自重应力减去孔隙水压力。
对于黏土层上点，总自重应力等于黏土的厚度乘以黏土的饱和重度。
黏土的饱和重度 = 饱和密度×重力加速度 = 2000×9.8 = 19600 N/
= 19.6 kN/
上点处的孔隙水压力等于承压水头对应的水压力。
中、下点的总自重应力等于上点的总自重应力加上相应位置以上黏土增加的厚度乘以饱和重度。
中、下点处的孔隙水压力根据承压水头的位置和水压力的计算方法确定。
答案：
上点总自重应力 = 2×19.6 = 39.2 kPa
上点孔隙水压力 = 1×10 = 10 kPa
上点有效自重应力 = 39.2 - 10 = 29.2 kPa
中点总自重应力 = 39.2 + 1×19.6 = 58.8 kPa
中点孔隙水压力 = 2×10 = 20 kPa
中点有效自重应力 = 58.8 - 20 = 38.8 kPa
下点总自重应力 = 58.8 + 1×19.6 = 78.4 kPa
下点孔隙水压力 = 3×10 = 30 kPa
下点有效自重应力 = 78.4 - 30 = 48.4 kPa.
解析
步骤 1：计算黏土的饱和重度
黏土的饱和重度 = 饱和密度×重力加速度 = 2000×9.8 = 19600 N/sw = 19.6 kN/sw
步骤 2：计算上点的总自重应力和孔隙水压力
上点总自重应力 = 黏土的厚度×黏土的饱和重度 = 2×19.6 = 39.2 kPa
上点孔隙水压力 = 承压水头对应的水压力 = 1×10 = 10 kPa
步骤 3：计算上点的有效自重应力
上点有效自重应力 = 上点总自重应力 - 上点孔隙水压力 = 39.2 - 10 = 29.2 kPa
步骤 4：计算中点的总自重应力和孔隙水压力
中点总自重应力 = 上点总自重应力 + 黏土增加的厚度×黏土的饱和重度 = 39.2 + 1×19.6 = 58.8 kPa
中点孔隙水压力 = 承压水头对应的水压力 = 2×10 = 20 kPa
步骤 5：计算中点的有效自重应力
中点有效自重应力 = 中点总自重应力 - 中点孔隙水压力 = 58.8 - 20 = 38.8 kPa
步骤 6：计算下点的总自重应力和孔隙水压力
下点总自重应力 = 中点总自重应力 + 黏土增加的厚度×黏土的饱和重度 = 58.8 + 1×19.6 = 78.4 kPa
下点孔隙水压力 = 承压水头对应的水压力 = 3×10 = 30 kPa
步骤 7：计算下点的有效自重应力
下点有效自重应力 = 下点总自重应力 - 下点孔隙水压力 = 78.4 - 30 = 48.4 kPa
黏土的饱和重度 = 饱和密度×重力加速度 = 2000×9.8 = 19600 N/sw = 19.6 kN/sw
步骤 2：计算上点的总自重应力和孔隙水压力
上点总自重应力 = 黏土的厚度×黏土的饱和重度 = 2×19.6 = 39.2 kPa
上点孔隙水压力 = 承压水头对应的水压力 = 1×10 = 10 kPa
步骤 3：计算上点的有效自重应力
上点有效自重应力 = 上点总自重应力 - 上点孔隙水压力 = 39.2 - 10 = 29.2 kPa
步骤 4：计算中点的总自重应力和孔隙水压力
中点总自重应力 = 上点总自重应力 + 黏土增加的厚度×黏土的饱和重度 = 39.2 + 1×19.6 = 58.8 kPa
中点孔隙水压力 = 承压水头对应的水压力 = 2×10 = 20 kPa
步骤 5：计算中点的有效自重应力
中点有效自重应力 = 中点总自重应力 - 中点孔隙水压力 = 58.8 - 20 = 38.8 kPa
步骤 6：计算下点的总自重应力和孔隙水压力
下点总自重应力 = 中点总自重应力 + 黏土增加的厚度×黏土的饱和重度 = 58.8 + 1×19.6 = 78.4 kPa
下点孔隙水压力 = 承压水头对应的水压力 = 3×10 = 30 kPa
步骤 7：计算下点的有效自重应力
下点有效自重应力 = 下点总自重应力 - 下点孔隙水压力 = 78.4 - 30 = 48.4 kPa