题目
已知材料的力学性能为sigma_(d)=360MPa,sigma_(d-1)=240MPa,varphi_(d)=0.2,试绘制此材料的简化等疲劳寿命曲线。(写出计算过程)
已知材料的力学性能为$\sigma_{d}=360MPa$,$\sigma_{d-1}=240MPa$,$\varphi_{d}=0.2$,试绘制此材料的简化等疲劳寿命曲线。(写出计算过程)
题目解答
答案
计算过程:
- 对称循环[1]时的疲劳极限:$\sigma_{-1} = 240 \, \text{MPa}$。
- 静应力下的强度极限:$\sigma_{s} = 360 \, \text{MPa}$。
- 使用Goodman线模型:
$\frac{\sigma_{a}}{240} + \frac{\sigma_{m}}{360} = 1$ - 应力比 $r$ 与最大应力 $\sigma_{\max}$ 的关系:
$\sigma_{\max} = \frac{1440}{5 - r}$
绘制曲线:
- 当 $r = -1$ 时,$\sigma_{\max} = 240 \, \text{MPa}$。
- 当 $r = 0$ 时,$\sigma_{\max} = 288 \, \text{MPa}$。
- 当 $r = 1$ 时,$\sigma_{\max} = 360 \, \text{MPa}$。
连接这些点,得到简化等疲劳寿命曲线。
答案:
绘制的简化等疲劳寿命曲线如下:
- 横轴为应力比 $r$,纵轴为最大应力 $\sigma_{\max}$。
- 曲线经过点 $(-1, 240)$、$(0, 288)$、$(1, 360)$。
- 连接这些点,形成一条直线(Goodman线)。
塑性应变幅系数 $\varphi_{\sigma} = 0.2$ 在此简化模型中未直接体现,但在实际应用中需考虑其对疲劳寿命的影响。