【判断题】最大弯矩必定发生在剪力为零的横截面上。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查学生对梁的弯矩和剪力关系的理解，特别是最大弯矩出现位置的判断。

解题核心思路：
弯矩和剪力之间存在微分关系（$V = \frac{dM}{dx}$），剪力为零的截面可能是弯矩的极值点，但最大弯矩不一定出现在此处。需结合梁的边界条件、荷载分布等因素综合判断。

破题关键点：

1. 极值点与端点值：剪力为零对应弯矩极值点，但端点（如支座、悬臂端）的弯矩可能更大。
2. 荷载类型影响：集中荷载、分布荷载或组合荷载可能导致最大弯矩位置不同。
3. 反例验证：通过悬臂梁、外伸梁等典型结构说明最大弯矩可能出现在剪力非零的位置。

关键结论：
最大弯矩不一定出现在剪力为零的截面上，可能出现在支座、悬臂端等剪力非零的位置。

详细分析：

1. 微分关系：
   剪力是弯矩对长度的导数（$V = \frac{dM}{dx}$）。当剪力$V=0$时，弯矩$M$的导数为零，此时可能为极值点（极大或极小）。
2. 极值点与端点比较：
   • 极值点：若梁内存在剪力为零的截面，则此处弯矩可能为局部最大值。
   • 端点：支座或悬臂端的弯矩可能因边界条件（如固定端约束）而显著增大，甚至超过内部极值点。
3. 典型反例：
   • 悬臂梁：固定端受集中荷载时，最大弯矩出现在固定端，此处剪力不为零。
   • 外伸梁：荷载作用在外伸部分时，最大弯矩可能出现在荷载作用点，剪力可能不为零。

结论：
题目中的说法忽略了端点或特殊荷载分布下弯矩更大的情况，因此错误。