题目
长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短住的破坏荷载。A. 对B. 错
长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短住的破坏荷载。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
考查要点:本题主要考查学生对柱子破坏荷载影响因素的理解,特别是长柱与短柱在稳定性方面的差异。
解题核心思路:
柱子的破坏形式分为材料破坏和失稳破坏。长柱因长细比大,易发生失稳破坏,其破坏荷载由稳定性决定;而短柱长细比小,破坏荷载主要由材料强度决定。因此,长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱。
破题关键点:
- 明确长柱与短柱的破坏形式差异。
- 理解长细比对临界荷载的影响(欧拉公式:临界荷载与长细比的平方成反比)。
柱子的破坏荷载受长细比影响显著:
- 短柱:长细比小,刚度大,不易产生侧向挠曲,破坏形式为材料强度不足(如混凝土压碎)。此时破坏荷载主要由材料强度决定。
- 长柱:长细比大,稳定性差,在轴压力未达到材料强度极限时可能发生失稳破坏。根据欧拉公式:
$P_{\text{临界}} = \frac{\pi^2 EI}{(KL)^2}$
其中,$L$为柱长,$K$为计算系数。长细比越大($KL$越大),临界荷载越小。因此,长柱的破坏荷载低于短柱。