题目
已知地基土的抗剪强度指标c=10kPa，ψ=30°，问当地基中某点的大主应力δ1=400kPa，而小主应力δ3为多少时，该点刚好发生剪切破坏?
已知地基土的抗剪强度指标c=10kPa，ψ=30°，问当地基中某点的大主应力δ1=400kPa，而小主应力δ3为多少时，该点刚好发生剪切破坏?
题目解答
答案
答案：主应力δ3为121.8kPa时，该点刚好发生剪切破坏。
解析：δ3=δ1tan2(45°-φ/2)-2ctan(45°-φ/2)
=400×tan2(45°-30°/2)-2×10×tan(45°-30°/2)
=121.8kPa
解析
步骤 1：确定抗剪强度公式
抗剪强度公式为：τ = c + σ tan(φ)，其中τ为剪应力，c为粘聚力，σ为正应力，φ为内摩擦角。
步骤 2：确定剪切破坏条件
剪切破坏条件为：τ = σ_3 tan(45° + φ/2) - 2c tan(45° + φ/2)，其中σ_3为小主应力。
步骤 3：代入已知条件求解
将已知条件c=10kPa，ψ=30°，δ1=400kPa代入剪切破坏条件公式，求解小主应力δ_3。
抗剪强度公式为：τ = c + σ tan(φ)，其中τ为剪应力，c为粘聚力，σ为正应力，φ为内摩擦角。
步骤 2：确定剪切破坏条件
剪切破坏条件为：τ = σ_3 tan(45° + φ/2) - 2c tan(45° + φ/2)，其中σ_3为小主应力。
步骤 3：代入已知条件求解
将已知条件c=10kPa，ψ=30°，δ1=400kPa代入剪切破坏条件公式，求解小主应力δ_3。