某二级公路路基压实质量检验，经检测各点（共12个测点）的干密度分别为1.72、1.69、1.71、1.76、1.78、1.76、1.68、1.75、1.74、1.73、1.73、1.70（g/cm3），最大干密度为1.82g/cm3，试按95%的保证率评定该路段的压实质量是否满足要求（压实度标准为93%）。

考查要点：本题主要考查路基压实质量的评定方法，涉及压实度计算、数理统计（平均值、标准差）以及保证率评定的应用。

解题核心思路：

1. 计算各测点的压实度：用各测点干密度除以最大干密度，再转化为百分比。
2. 统计分析：计算平均值和标准差，反映压实度的整体水平和离散程度。
3. 保证率评定：通过查表获取保证率系数，计算代表值，判断是否满足标准。
4. 极值检验：确保最小压实度满足极值要求。

破题关键点：

• 公式应用：压实度公式 $K_i = \frac{\rho_i}{\rho_{\text{max}}} \times 100\%$。
• 保证率系数：根据保证率和样本数查表确定系数（如题目中的 $0.518$）。
• 综合判断：代表值需≥标准值，且最小值需≥极值标准。

1. 计算各测点的压实度 $K_i$

根据公式 $K_i = \frac{\rho_i}{\rho_{\text{max}}} \times 100\%$，代入数据：

• 例如，第一个测点 $K_1 = \frac{1.72}{1.82} \times 100\% \approx 94.5\%$。
• 其余测点同理，结果为：
  $94.5, 92.9, 94.0, 96.7, 97.8, 96.7, 92.3, 96.2, 95.6, 95.1, 95.1, 93.4$（%）。

2. 计算平均值 $\bar{K}$ 和标准差 $S$

• 平均值：$\bar{K} = \frac{\sum K_i}{n} = \frac{94.5 + 92.9 + \cdots + 93.4}{12} \approx 95.0\%$。
• 标准差：
  $S = \sqrt{\frac{\sum (K_i - \bar{K})^2}{n-1}} \approx \sqrt{\frac{(94.5-95.0)^2 + \cdots + (93.4-95.0)^2}{11}} \approx 1.68\%.$

3. 计算代表值 $K$

根据保证率 $95\%$、样本数 $n=12$，查表得系数 $t=0.518$，则：
$K = \bar{K} - t \cdot S = 95.0\% - 0.518 \times 1.68\% \approx 94.1\%.$

4. 评定结果

• 代表值判断：$K = 94.1\% \geq K_0 = 93\%$，满足要求。
• 极值检验：最小压实度 $K_{\text{min}} = 92.3\% \geq 88\%$（极值标准），满足要求。