某建筑施工企业的安全生产许可证遗失，其正确做法是（　）。A. 向原发证机关声明作废并申请补办B. 在公众媒体上声明作废，并申请补办C. 向原发证机关通报原件作废，补交罚款后补办D. 向原发证机关报告，并在媒体上声明作废后，申请补办

步骤 1：了解安全生产许可证的管理规定
安全生产许可证是建筑施工企业必须持有的证件，用于证明企业具备安全生产条件。如果安全生产许可证遗失，企业需要按照相关规定进行处理。

步骤 2：分析各选项
A. 向原发证机关声明作废并申请补办：此选项只提到了声明作废和申请补办，但没有提到在媒体上声明作废，因此不完全符合规定。
B. 在公众媒体上声明作废，并申请补办：此选项提到了在公众媒体上声明作废，但没有提到向原发证机关报告，因此也不完全符合规定。
C. 向原发证机关通报原件作废，补交罚款后补办：此选项提到了向原发证机关通报原件作废，但没有提到在媒体上声明作废，因此也不完全符合规定。
D. 向原发证机关报告，并在媒体上声明作废后，申请补办：此选项提到了向原发证机关报告，并在媒体上声明作废，符合规定。

步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，选项D符合安全生产许可证遗失后的正确处理方式。