题目
某公司从外国某商业银行借款，借 A 元，年利率 12%；借 B 元，年利率 9%。借款期一年，借款时汇率为 1A 元=2B 元，预测还款时汇率为 1A 元=1.8B 元。要求：（1）计算借何种货币比较合算？（2）计算平衡点汇率。
某公司从外国某商业银行借款，借 A 元，年利率 12%；借 B 元，年利率 9%。借款期一年，借款时汇率为 1A 元=2B 元，预测还款时汇率为 1A 元=1.8B 元。要求：（1）计算借何种货币比较合算？（2）计算平衡点汇率。
题目解答
答案
（1）根据借款时汇率，应借 100A 元或 200B 元。如借 A 元，则一年后本利和为：100×（1+12%）=112 万 A 元如借 B 元，则一年后本利和为：200×（1+9%）=218 万 B 元，将其按一年后汇率折合为 A 元，=218÷1.8=121.11 万 A 元因此，借 A 元比较有利。（2）200（19%）平衡点汇率1.95100（112%）即，平衡点汇率为 1A 元=1.95B 元
解析
步骤 1：计算借 A 元的本利和
根据题目，借 A 元的年利率为 12%，借款期为一年。因此，借 A 元的本利和为：
\[ 100A \times (1 + 12\%) = 100A \times 1.12 = 112A \]
步骤 2：计算借 B 元的本利和
根据题目，借 B 元的年利率为 9%，借款期为一年。因此，借 B 元的本利和为：
\[ 200B \times (1 + 9\%) = 200B \times 1.09 = 218B \]
步骤 3：将借 B 元的本利和折算为 A 元
根据题目，还款时汇率为 1A 元=1.8B 元。因此，借 B 元的本利和折算为 A 元为：
\[ 218B \div 1.8 = 121.11A \]
步骤 4：比较借 A 元和借 B 元的本利和
借 A 元的本利和为 112A，借 B 元的本利和折算为 A 元为 121.11A。因此，借 A 元比较合算。
步骤 5：计算平衡点汇率
平衡点汇率是指借 A 元和借 B 元的本利和相等时的汇率。根据题目，借 A 元的本利和为 112A，借 B 元的本利和为 218B。因此，平衡点汇率为：
\[ 218B \div 112A = 1.95 \]
即，平衡点汇率为 1A 元=1.95B 元。
根据题目，借 A 元的年利率为 12%，借款期为一年。因此，借 A 元的本利和为：
\[ 100A \times (1 + 12\%) = 100A \times 1.12 = 112A \]
步骤 2：计算借 B 元的本利和
根据题目，借 B 元的年利率为 9%，借款期为一年。因此，借 B 元的本利和为：
\[ 200B \times (1 + 9\%) = 200B \times 1.09 = 218B \]
步骤 3：将借 B 元的本利和折算为 A 元
根据题目，还款时汇率为 1A 元=1.8B 元。因此，借 B 元的本利和折算为 A 元为：
\[ 218B \div 1.8 = 121.11A \]
步骤 4：比较借 A 元和借 B 元的本利和
借 A 元的本利和为 112A，借 B 元的本利和折算为 A 元为 121.11A。因此，借 A 元比较合算。
步骤 5：计算平衡点汇率
平衡点汇率是指借 A 元和借 B 元的本利和相等时的汇率。根据题目，借 A 元的本利和为 112A，借 B 元的本利和为 218B。因此，平衡点汇率为：
\[ 218B \div 112A = 1.95 \]
即，平衡点汇率为 1A 元=1.95B 元。