A、在发出索赔意向通知后28天内，向工程师提出延长工期和(或)补偿经济损失的索赔报告及有关资料;B、在索赔事件发生后28天内，向工程师发出书面索赔意向通知;C、工程师在收到承包人送交的索赔报告和有关资料后28天内未予答复或未对承包人作进一步要求，视为该项索赔已经认可;D、当该索赔事件持续进行时，承包人应当阶段性向工程师发出索赔意向，在索赔事件终了后14天内，向工程师送交索赔的有关资料和最终索赔报告;E、按照工程师的要求，进一步补充索赔理由和证据。此题为多项选择题。

本题考查工程索赔程序的具体要求，需掌握索赔各环节的时间节点和操作规范。核心在于区分不同步骤的时间限制，例如索赔意向通知的时限、索赔报告提交的时限，以及持续事件的处理方式。需注意选项中时间描述的准确性，如“28天”与“14天”的区别，避免混淆。

选项分析

选项A

正确。根据索赔程序，在发出索赔意向通知后28天内，承包人需提交索赔报告及资料，符合规定。

选项B

正确。索赔事件发生后28天内必须发出书面索赔意向通知，这是启动索赔程序的关键步骤。

选项C

正确。工程师收到索赔报告后28天内未答复或未要求补充资料，则视为认可索赔。

选项D

错误。持续事件终了后应提交最终索赔报告，但正确时限为28天而非14天，因此选项描述有误。

选项E

正确。承包人需按工程师要求补充索赔理由和证据，符合程序规范。