题目
悬臂梁在图示两种荷载作用下,梁的支座反力,正确的应是_。A. F_A相同,M_A也相同B. F_A不同,M_A也不同C. F_A相同,M_A不同D. F_A不同,M_A相同F=1 kN M_A q=1 kN/m M_A ABA 1 m B lm F_A F_A
悬臂梁在图示两种荷载作用下,梁的支座反力,正确的应是_。
A. F_A相同,M_A也相同
B. F_A不同,M_A也不同
C. F_A相同,M_A不同
D. F_A不同,M_A相同F=1 kN M_A q=1 kN/m M_A ABA 1 m B lm F_A F_A
题目解答
答案
C. F_A相同,M_A不同
解析
步骤 1：分析支座反力F_A
在悬臂梁的两种荷载作用下，支座反力F_A是梁在支座A处的竖向反力。对于第一种荷载（集中力F=1 kN），支座反力F_A等于该集中力的大小，即F_A=1 kN。对于第二种荷载（均布荷载q=1 kN/m），支座反力F_A等于均布荷载q乘以梁的长度，即F_A=q×1 m=1 kN。因此，两种荷载作用下，支座反力F_A相同。
步骤 2：分析支座反力M_A
支座反力M_A是梁在支座A处的弯矩。对于第一种荷载（集中力F=1 kN），支座反力M_A等于该集中力乘以力臂，即M_A=F×1 m=1 kN·m。对于第二种荷载（均布荷载q=1 kN/m），支座反力M_A等于均布荷载q乘以梁的长度的平方除以2，即M_A=q×(1 m)^2/2=0.5 kN·m。因此，两种荷载作用下，支座反力M_A不同。
在悬臂梁的两种荷载作用下，支座反力F_A是梁在支座A处的竖向反力。对于第一种荷载（集中力F=1 kN），支座反力F_A等于该集中力的大小，即F_A=1 kN。对于第二种荷载（均布荷载q=1 kN/m），支座反力F_A等于均布荷载q乘以梁的长度，即F_A=q×1 m=1 kN。因此，两种荷载作用下，支座反力F_A相同。
步骤 2：分析支座反力M_A
支座反力M_A是梁在支座A处的弯矩。对于第一种荷载（集中力F=1 kN），支座反力M_A等于该集中力乘以力臂，即M_A=F×1 m=1 kN·m。对于第二种荷载（均布荷载q=1 kN/m），支座反力M_A等于均布荷载q乘以梁的长度的平方除以2，即M_A=q×(1 m)^2/2=0.5 kN·m。因此，两种荷载作用下，支座反力M_A不同。