题目
有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm^3 的环刀内,称得总质量为72.49g, 经105℃烘干至恒重为61.28g,已知环刀质量为32.54g,土粒相对密度(比重)为2.74, 试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比(要求按三项比例指标定义求解)。
有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm^3 的环刀内,称得总质量为72.49g, 经105℃烘干至恒重为61.28g,已知环刀质量为32.54g,土粒相对密度(比重)为2.74, 试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比(要求按三项比例指标定义求解)。
题目解答
答案
解:m=72.49-32.54=39.95g;ms=61.28-32.54=28.74g;mw=m-ms=39.95-28.74=11.21g;v=21.7cm^3;Vv=Vw=mw/pw=11.2/1=11.2cm^3;Vs=V-Vv=21.7-11.21=10.49cm^3;p=m/v=39.95/21.7=1.841g/cm^3;w=Mw/Ms=11.21/28.74=39.0%;pd=Ms/v=28.74/21.7=1.324g/cm^3;e=Vv/Vs=11.21/10.49=1.069
解析
步骤 1：计算土样的总质量
土样的总质量为72.49g，环刀的质量为32.54g，因此土样的质量为：
\[ m = 72.49g - 32.54g = 39.95g \]
步骤 2：计算土样的干质量
土样烘干后的质量为61.28g，环刀的质量为32.54g，因此土样的干质量为：
\[ m_s = 61.28g - 32.54g = 28.74g \]
步骤 3：计算土样的含水量
土样的含水量为：
\[ w = \frac{m - m_s}{m_s} = \frac{39.95g - 28.74g}{28.74g} = \frac{11.21g}{28.74g} = 0.390 = 39.0\% \]
步骤 4：计算土样的湿密度
土样的湿密度为：
\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{39.95g}{21.7cm^3} = 1.841g/cm^3 \]
步骤 5：计算土样的干密度
土样的干密度为：
\[ \rho_d = \frac{m_s}{V} = \frac{28.74g}{21.7cm^3} = 1.324g/cm^3 \]
步骤 6：计算土样的孔隙比
土样的孔隙比为：
\[ e = \frac{V_v}{V_s} = \frac{V - V_s}{V_s} = \frac{21.7cm^3 - 10.49cm^3}{10.49cm^3} = \frac{11.21cm^3}{10.49cm^3} = 1.069 \]
土样的总质量为72.49g，环刀的质量为32.54g，因此土样的质量为：
\[ m = 72.49g - 32.54g = 39.95g \]
步骤 2：计算土样的干质量
土样烘干后的质量为61.28g，环刀的质量为32.54g，因此土样的干质量为：
\[ m_s = 61.28g - 32.54g = 28.74g \]
步骤 3：计算土样的含水量
土样的含水量为：
\[ w = \frac{m - m_s}{m_s} = \frac{39.95g - 28.74g}{28.74g} = \frac{11.21g}{28.74g} = 0.390 = 39.0\% \]
步骤 4：计算土样的湿密度
土样的湿密度为：
\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{39.95g}{21.7cm^3} = 1.841g/cm^3 \]
步骤 5：计算土样的干密度
土样的干密度为：
\[ \rho_d = \frac{m_s}{V} = \frac{28.74g}{21.7cm^3} = 1.324g/cm^3 \]
步骤 6：计算土样的孔隙比
土样的孔隙比为：
\[ e = \frac{V_v}{V_s} = \frac{V - V_s}{V_s} = \frac{21.7cm^3 - 10.49cm^3}{10.49cm^3} = \frac{11.21cm^3}{10.49cm^3} = 1.069 \]