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阅读短文,回答文后问题。速度与激情——冬奥雪车运动背后的科学2022年2月11日,我国运动员闫文港以4分钟的总成绩获得北京冬奥男子钢架雪车项目铜牌,这是中国运动员首次在该项目上登上奥运领奖台。钢架雪车,被誉为冰上俯冲机;迅如疾风,势如闪电,处处体现着体育与科技的魅力。它是单人项目,起源于19世纪,运动员推着雪橇起跑,然后头朝前趴在雪橇上进行比赛,它是北京冬奥赛场上最快的项目之一——它曾因太过危险而被移除奥运项目,又于2002年回归。比赛在位于北京延庆的国家雪车雪橇中心举行,赛道全长1975米(比赛长度1615米),有16个角度(其中第11个弯道是回旋弯)坡度不同的弯道(最大坡度18%,平均坡度6%,且有世界第一个360度弯道)。主赛道的垂直落差为127米,相当于47层楼高。最大滑行速度136.8km/h,比高速公路最大限值高149,最大离心加速度4.8g,形如游龙盘踞峻岭间,因此得名“雪游龙”。理论结果和实际比赛都告诉我们滑行轨迹将是决胜的关键因素,简单来说就是运动员要善于规划路线,缩短总路程。观看比赛很容易发现,如果运动员转弯后磕碰到赛道边缘,或是路线没有那么完美,最终成绩就将大打折扣。急速过弯时,运动员将受到高达5倍重力的压力,选手能在1分钟内飙完全程,比赛进行四轮,最终成绩为四轮时间之和,即使如此,冠亚军差距也仅在百分之几秒,甚至千分之几秒的时间。目前转弯模拟和实验吻合程度很高,由于钢架雪车前面有一段助跑,并且这部分对总成绩有影响,许多该项目的运动员都是从田径项目转型的。(1)钢架雪车,被誉为冰上俯冲机,最高时速可达136.8km/h,运动员及钢架雪车的巨大动能主要由 ____ 能转化而来。(2)2022北京冬奥男子钢架雪车比赛中,我国运动员闫文港整个比赛的平均速度为 ____ km/h。(3)在钢架雪车的比赛中,为了提高成绩,下列方案中不可取的是 ____ 。A.以最快的速度加速助跑B.穿流线型紧身运动服C.运动员趴在钢架雪车上滑行时用力蹬地D.规划路线,缩短总路程(4)钢架雪车太过危险的原因在于高速转弯时,容易发生侧翻,且运动员还将承受巨大压力,已知运动员以最大滑行速度136.8km/h通过某回旋弯时所承受的压力N为4.8rmg,转弯处的压力公式为N=(m(v)^2)/(r),请求出该回旋弯处的回旋半径r为 ____ (g=10m/s2,即g=10N/kg,结果保留一位小数)。

阅读短文,回答文后问题。
速度与激情——冬奥雪车运动背后的科学2022年2月11日,我国运动员闫文港以4分钟的总成绩获得北京冬奥男子钢架雪车项目铜牌,这是中国运动员首次在该项目上登上奥运领奖台。
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钢架雪车,被誉为冰上俯冲机;迅如疾风,势如闪电,处处体现着体育与科技的魅力。它是单人项目,起源于19世纪,运动员推着雪橇起跑,然后头朝前趴在雪橇上进行比赛,它是北京冬奥赛场上最快的项目之一——它曾因太过危险而被移除奥运项目,又于2002年回归。
比赛在位于北京延庆的国家雪车雪橇中心举行,赛道全长1975米(比赛长度1615米),有16个角度(其中第11个弯道是回旋弯)坡度不同的弯道(最大坡度18%,平均坡度6%,且有世界第一个360度弯道)。主赛道的垂直落差为127米,相当于47层楼高。最大滑行速度136.8km/h,比高速公路最大限值高149,最大离心加速度4.8g,形如游龙盘踞峻岭间,因此得名“雪游龙”。
理论结果和实际比赛都告诉我们滑行轨迹将是决胜的关键因素,简单来说就是运动员要善于规划路线,缩短总路程。观看比赛很容易发现,如果运动员转弯后磕碰到赛道边缘,或是路线没有那么完美,最终成绩就将大打折扣。
急速过弯时,运动员将受到高达5倍重力的压力,选手能在1分钟内飙完全程,比赛进行四轮,最终成绩为四轮时间之和,即使如此,冠亚军差距也仅在百分之几秒,甚至千分之几秒的时间。
目前转弯模拟和实验吻合程度很高,由于钢架雪车前面有一段助跑,并且这部分对总成绩有影响,许多该项目的运动员都是从田径项目转型的。
(1)钢架雪车,被誉为冰上俯冲机,最高时速可达136.8km/h,运动员及钢架雪车的巨大动能主要由 ____ 能转化而来。
(2)2022北京冬奥男子钢架雪车比赛中,我国运动员闫文港整个比赛的平均速度为 ____ km/h。
(3)在钢架雪车的比赛中,为了提高成绩,下列方案中不可取的是 ____ 。
A.以最快的速度加速助跑
B.穿流线型紧身运动服
C.运动员趴在钢架雪车上滑行时用力蹬地
D.规划路线,缩短总路程
(4)钢架雪车太过危险的原因在于高速转弯时,容易发生侧翻,且运动员还将承受巨大压力,已知运动员以最大滑行速度136.8km/h通过某回旋弯时所承受的压力N为4.8rmg,转弯处的压力公式为N=$\frac{m{v}^{2}}{r}$,请求出该回旋弯处的回旋半径r为 ____ (g=10m/s2,即g=10N/kg,结果保留一位小数)。

题目解答

答案

解:(1)比赛斜坡有高度差,所以是重力势能转化为动能;
(2)v=$\frac{s}{t}$,s=1615m=1.615km,t=1分钟=$\frac{1}{60}$小时,v=算出v=$\frac{1.615km}{\frac{1}{60}h}$=96.9km/h;
(3)钢架雪车比赛中,运动员处于高速运动中,要保持平衡,根本不可能蹬地;以最快的速度加速助跑,穿流线型紧身运动服,规划路线,缩短总路程都有助于提高成绩,故选C;
(4)N=$\frac{m{v}^{2}}{r}$,N=4.8rmg,v=136.8km/h=38m/s,4.8rmg=$\frac{m{v}^{2}}{r}$,r=$\frac{{v}^{2}}{4.8g}$=$\frac{(38m/s)^{2}}{4.8×10N/kg}$=30.1m;
所以答案为:(1)重力势;(2)96.9;(3)A;(4)30.1m。

解析

步骤 1:动能的来源
钢架雪车的动能主要由运动员和雪车的重力势能转化而来。在比赛开始时,运动员和雪车位于赛道的高处,具有一定的重力势能。随着运动员和雪车沿赛道下滑,重力势能逐渐转化为动能。
步骤 2:平均速度的计算
平均速度是总路程除以总时间。闫文港的总成绩为4分钟,即240秒。比赛长度为1615米,需要将其转换为千米,即1.615千米。平均速度为1.615千米除以240秒,再将秒转换为小时,即1.615千米除以(240/3600)小时。
步骤 3:提高成绩的方案
在钢架雪车比赛中,提高成绩的方案包括以最快的速度加速助跑、穿流线型紧身运动服、规划路线,缩短总路程。运动员趴在钢架雪车上滑行时用力蹬地是不可取的,因为这会增加空气阻力,影响速度。
步骤 4:回旋弯处的回旋半径
根据转弯处的压力公式N=$\frac{m{v}^{2}}{r}$,已知运动员以最大滑行速度136.8km/h通过某回旋弯时所承受的压力N为4.8rmg,可以求出回旋半径r。首先将速度单位从km/h转换为m/s,然后代入公式求解r。

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