已知某工程地质资料：第一层为人工填土，天然重度γ1=17.5kN/m3，厚度h1=0.8m；第二层为耕植土，天然重度γ2=16.8kN/m3，厚度h2=1.0m；第三层为黏性土，天然重度γ3=19kN/m3，孔隙比e=0.75，天然含水量w=26.2%。塑限wp=23.2%，液限wL=35.2%，厚度h3=6.0m；基础宽度b=3.2m，埋置深度d=1.8m，以第三层土为持力层，其承载力特征值fab，试计算修正后的地基承载力特征值fa。

考查要点：本题主要考查地基承载力特征值的修正计算，涉及土的液性指数、塑性指数计算，加权平均重度的确定，以及承载力修正公式的应用。

解题核心思路：

1. 确定土的分类参数：通过液限、塑限、天然含水量计算塑性指数（$I_p$）和液性指数（$I_L$），为查表确定承载力修正系数提供依据。
2. 计算基底以上土的加权平均重度（$\gamma_m$）：结合上覆土层的天然重度和厚度加权计算。
3. 应用修正公式：根据基础宽度和埋深，代入修正系数、重度等参数，分步计算宽度修正和深度修正项，最终得到修正后的地基承载力特征值（$f_a$）。

破题关键点：

• 正确计算液性指数和塑性指数，并合理查表确定修正系数。
• 准确计算加权平均重度，注意分层数据的对应关系。
• 公式中各项单位统一，确保计算过程无误。

1. 计算塑性指数和液性指数

• 塑性指数：
  $I_p = W_L - W_p = 35.2\% - 23.2\% = 12.0\%$
• 液性指数：
  $I_L = \frac{W - W_p}{W_L - W_p} = \frac{26.2 - 23.2}{35.2 - 23.2} = \frac{3}{12} = 0.25$

2. 查表确定修正系数

根据规范表（如《建筑地基基础设计规范》），结合$W_p=23.2\%$、$I_p=12.0\%$、$I_L=0.25$，查得：

• 宽度修正系数$n_b = 0.3$
• 深度修正系数$n_c = 1.6$

3. 计算基底以上土的加权平均重度$\gamma_m$

基底以上为人工填土（第一层）和耕植土（第二层）：
$\gamma_m = \frac{\gamma_1 h_1 + \gamma_2 h_2}{h_1 + h_2} = \frac{17.5 \times 0.8 + 16.8 \times 1.0}{0.8 + 1.0} = \frac{14 + 16.8}{1.8} = 17.162 \, \text{kN/m}^3$

4. 修正后的地基承载力特征值计算

公式：
$f_a = f_{ak} + n_b \gamma (b - 3) + n_c \gamma_m (d - 0.5)$
代入已知条件（$f_{ak}=210 \, \text{kPa}$，$\gamma=19 \, \text{kN/m}^3$，$b=3.2 \, \text{m}$，$d=1.8 \, \text{m}$）：
$\begin{aligned}f_a &= 210 + 0.3 \times 19 \times (3.2 - 3) + 1.6 \times 17.162 \times (1.8 - 0.5) \\&= 210 + 0.3 \times 19 \times 0.2 + 1.6 \times 17.162 \times 1.3 \\&= 210 + 1.14 + 35.696 \\&= 246.7 \, \text{kPa}\end{aligned}$