题目
图示连续梁ABC,已知a和m,不计梁重,求梁上A、B、C处的约束反力。g.s.c."https:/zhishi-tiku.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/bgk/4b0567f847dcefa49d947ac87e2e878c.gif">
图示连续梁ABC,已知a和m,不计梁重,求梁上A、B、C处的约束反力。
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题目解答
答案
解:取BC受力分析,(2分)B 、C反力方向铅直,构成与m反向力偶, Σmi = 0,
,(↑)
;(↓)(6分)
取整体受力分析:(2分)
ΣX = 0, FAX = 0,(3分)
ΣY = 0, 
,(↓)(3分)
ΣMA = 0 mA = Fc×4a-m = m (顺转)。(4分)
解析
步骤 1：分析BC段受力
BC段受力分析，B、C处的约束反力方向为铅直方向，且与外力偶m构成反向力偶。根据力偶平衡条件，可以求出B、C处的约束反力。
步骤 2：计算B、C处的约束反力
根据力偶平衡条件，B、C处的约束反力大小相等，方向相反，且与外力偶m构成反向力偶。因此，可以得到B、C处的约束反力大小为${F}_{c}=\dfrac {m}{2a}$，方向为铅直向上。
步骤 3：分析整体受力
取整体受力分析，根据力的平衡条件，可以求出A处的约束反力。
步骤 4：计算A处的约束反力
根据力的平衡条件，可以得到A处的约束反力大小为${F}_{AY}={F}_{c}=\dfrac {m}{2a}$，方向为铅直向下。同时，根据力矩平衡条件，可以得到A处的约束反力大小为mA = Fc×4a-m = m (顺转)。
BC段受力分析，B、C处的约束反力方向为铅直方向，且与外力偶m构成反向力偶。根据力偶平衡条件，可以求出B、C处的约束反力。
步骤 2：计算B、C处的约束反力
根据力偶平衡条件，B、C处的约束反力大小相等，方向相反，且与外力偶m构成反向力偶。因此，可以得到B、C处的约束反力大小为${F}_{c}=\dfrac {m}{2a}$，方向为铅直向上。
步骤 3：分析整体受力
取整体受力分析，根据力的平衡条件，可以求出A处的约束反力。
步骤 4：计算A处的约束反力
根据力的平衡条件，可以得到A处的约束反力大小为${F}_{AY}={F}_{c}=\dfrac {m}{2a}$，方向为铅直向下。同时，根据力矩平衡条件，可以得到A处的约束反力大小为mA = Fc×4a-m = m (顺转)。