题目
[单选,A1型题] 固定桥受力时桥体弯曲程度与()A. 桥体厚度的立方成反比B. 桥体长度的立方成正比C. 桥体宽度成反比D. 桥体的硬度有关E. 以上均是
[单选,A1型题] 固定桥受力时桥体弯曲程度与()
A. 桥体厚度的立方成反比
B. 桥体长度的立方成正比
C. 桥体宽度成反比
D. 桥体的硬度有关
E. 以上均是
题目解答
答案
E. 以上均是
解析
本题主要考查固定桥桥体弯曲程度的影响因素,需结合材料力学知识分析各选项的正确性。
选项A:桥体厚度的立方成反比
桥体弯曲程度(挠度)的公式可简化为 $\delta \propto \frac{L^3}{EI}$,其中 $E$ 为材料弹性模量(与硬度相关),$I$ 为截面惯性矩。对于矩形截面,$I = \frac{bh^3}{12}$($b$ 为宽度,$h$ 为厚度),因此 $I \propto h^3$。代入挠度公式得 $\delta \propto \frac{1}{h^3}$,即桥体厚度的立方与挠度成反比,A正确。
选项B:桥体长度的立方成正比
由挠度公式 $\delta \propto \frac{L^3}{EI}$ 直接可知,桥体长度 $L$ 的立方与挠度成正比,B正确。
选项C:桥体宽度成反比
截面惯性矩 $I \propto b$(宽度),代入挠度公式得 $\delta \propto \frac{1}{b}$,即桥体宽度与挠度成反比,C正确。
选项D:桥体的硬度有关
材料硬度越高,弹性模量 $E$ 越大,由 $\delta \propto \frac{1}{E}$ 可知,硬度越高挠度越小,即桥体弯曲程度与硬度有关,D正确。
选项E:以上均是
由于A、B、C、D均正确,故E正确。