题目
在图示轮系中，已知z1=22，z3=88，z4=z6，试求： （1）传动比i16； （2）该机构的自由度F，并指明虚约束、复合铰链和局部自由度。 3-|||-驱llc 2-|||-5-|||-A A-|||-6 4
在图示轮系中，已知z1=22，z3=88，z4=z6，试求： （1）传动比i16； （2）该机构的自由度F，并指明虚约束、复合铰链和局部自由度。 
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定轮系类型
根据题目描述，轮系由齿轮1、2、3、4、5、6组成，其中齿轮1和齿轮6之间存在差动轮系，而齿轮4和齿轮6之间存在定轴轮系。
步骤 2：计算定轴轮系的传动比
由于齿轮4和齿轮6的齿数相等，即z_4=z_6，因此定轴轮系的传动比为：
\[ i_{46} = \frac{n_4}{n_6} = -\frac{z_6}{z_4} = -1 \]
步骤 3：计算差动轮系的传动比
差动轮系由齿轮1、2、3、6组成，其中齿轮3和齿轮6的齿数分别为z_3和z_6，因此差动轮系的传动比为：
\[ i_{16} = \frac{n_1 - n_6}{n_3 - n_6} = -\frac{z_3}{z_2} \]
由于题目中没有给出齿轮2的齿数，我们假设齿轮2的齿数为z_2，因此：
\[ i_{16} = -\frac{z_3}{z_2} \]
步骤 4：计算总传动比
由于齿轮3和齿轮4的转速相等，即n_3=n_4，而n_4=-n_6，因此：
\[ i_{16} = \frac{n_1}{n_6} = \frac{n_1 - n_6}{n_3 - n_6} \times \frac{n_3}{n_6} = -\frac{z_3}{z_2} \times \frac{n_3}{n_6} \]
由于n_3=n_4=-n_6，因此：
\[ i_{16} = -\frac{z_3}{z_2} \times \frac{-n_6}{n_6} = \frac{z_3}{z_2} \]
由于题目中没有给出齿轮2的齿数，我们假设齿轮2的齿数为z_2，因此：
\[ i_{16} = \frac{z_3}{z_2} \]
步骤 5：计算机构的自由度
根据题目描述，机构由5个构件组成，其中2个为定轴轮系，4个为差动轮系，因此机构的自由度为：
\[ F = 3n - 2P_L - P_H = 3 \times 5 - 2 \times 5 - 4 = 1 \]
其中，n为构件数，P_L为低副数，P_H为高副数。
根据题目描述，轮系由齿轮1、2、3、4、5、6组成，其中齿轮1和齿轮6之间存在差动轮系，而齿轮4和齿轮6之间存在定轴轮系。
步骤 2：计算定轴轮系的传动比
由于齿轮4和齿轮6的齿数相等，即z_4=z_6，因此定轴轮系的传动比为：
\[ i_{46} = \frac{n_4}{n_6} = -\frac{z_6}{z_4} = -1 \]
步骤 3：计算差动轮系的传动比
差动轮系由齿轮1、2、3、6组成，其中齿轮3和齿轮6的齿数分别为z_3和z_6，因此差动轮系的传动比为：
\[ i_{16} = \frac{n_1 - n_6}{n_3 - n_6} = -\frac{z_3}{z_2} \]
由于题目中没有给出齿轮2的齿数，我们假设齿轮2的齿数为z_2，因此：
\[ i_{16} = -\frac{z_3}{z_2} \]
步骤 4：计算总传动比
由于齿轮3和齿轮4的转速相等，即n_3=n_4，而n_4=-n_6，因此：
\[ i_{16} = \frac{n_1}{n_6} = \frac{n_1 - n_6}{n_3 - n_6} \times \frac{n_3}{n_6} = -\frac{z_3}{z_2} \times \frac{n_3}{n_6} \]
由于n_3=n_4=-n_6，因此：
\[ i_{16} = -\frac{z_3}{z_2} \times \frac{-n_6}{n_6} = \frac{z_3}{z_2} \]
由于题目中没有给出齿轮2的齿数，我们假设齿轮2的齿数为z_2，因此：
\[ i_{16} = \frac{z_3}{z_2} \]
步骤 5：计算机构的自由度
根据题目描述，机构由5个构件组成，其中2个为定轴轮系，4个为差动轮系，因此机构的自由度为：
\[ F = 3n - 2P_L - P_H = 3 \times 5 - 2 \times 5 - 4 = 1 \]
其中，n为构件数，P_L为低副数，P_H为高副数。