题目
平面与平面相交求交线的法有________________和________。16在换面法中,新投影面的设立要符合下面两个基本条件1________。2________________________。17将一般位置直线变换为投影面的垂直线要经过________________________次变换,先将一般位置直线变换为________,再将________变换为投影面垂直线。
平面与平面相交求交线的法有________________和________。
16在换面法中,新投影面的设立要符合下面两个基本条件
1________。
2________________________。
17将一般位置直线变换为投影面的垂直线要经过________________________次变换,先将一般位置直线变换为
________,再将________变换为投影面垂直线。
题目解答
答案
积聚性法 线面交点法 辅助平面法 新的投影面必须与空间几元素处于有利于解题的位置 _ 新的投影面必须垂直于原有的一个投影面 __ 一 二 _ 投影面平行线 投影面平行线
解析
- 平面与平面相交求交线的方法:主要考查空间几何中平面交线的基本求解思路,需掌握三种常用方法的核心思想。
- 换面法的基本条件:需明确新投影面设立的两个关键条件,理解其几何意义。
- 直线变换为投影面垂直线的步骤:需明确变换次数及中间过程,掌握投影变换的基本逻辑。
平面与平面相交求交线的方法
平面交线的求解方法有:
- 积聚性法:利用某一投影面的积聚性直接确定交线。
- 线面交点法:通过寻找两平面的共有点连线确定交线。
- 辅助平面法:构造辅助平面与两平面交于直线,辅助确定交线。
换面法的基本条件
新投影面的设立需满足:
- 与空间几何元素处于有利位置:便于后续投影分析。
- 垂直于原有投影面:保证新投影与原投影的正交性。
直线变换为投影面垂直线的步骤
- 变换次数:需经过两次变换。
- 中间过程:
- 第一步:将一般位置直线变换为投影面平行线。
- 第二步:将投影面平行线变换为投影面垂直线。