题目
50、(判断题,2.0分)弯曲变形的梁,在集中力作用的横截面处,剪力图有突变,弯矩图没有变化。( )A. 对B. 错
50、(判断题,2.0分)
弯曲变形的梁,在集中力作用的横截面处,剪力图有突变,弯矩图没有变化。( )
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
本题考查梁在集中力作用下下剪力图和弯矩图的变化规律。解题思路是分别分析梁在集中力作用的横截面处剪力和弯矩的变化情况,再与题目描述进行对比判断对错。
1. 分析集中力作用处剪力的变化
设梁上某一截面左侧的剪力为 $F_{S左}$,右侧的剪力为 $F_{S右}$。根据剪力的计算方法,取集中力作用处的一个微小段梁为研究对象,由平衡条件 $\sum F_y = 0$ 可知:
$F_{S右}-F_{S左}=F\pm F$($F$ 为集中力大小,正负号取决于集中力的方向)
这表明在集中力作用的作用下,剪力图会发生突变,突变值等于集中力的大小。
2. 分析集中力作用处弯矩的变化
设梁上某一截面左侧的弯矩为 $M_{左}$,右侧的弯矩为 $M_{右}$。取集中力作用处的一个微小段梁为对象,由平衡条件 $\sum M = 0$ 可知:
$M_{右}-M_{左}=0$
这表明在集中力作用处,弯矩图是连续的,不会发生突变,但弯矩图的斜率会发生变化。
3. 判断题目描述的正确性
题目中说“弯矩图没有变化”,这种说法不准确,虽然弯矩值连续,但弯矩图的斜率会发生改变,所以该说法错误。