题目
已知两种股票的预期收益率和发生的概率如下表所示，假设对两种股票的投资额相同。 经济状况 出现概率 预期收益率(%) A股票 B股票 差 0.1 -3 2 稳定 0.3 3 4 适度增长 0.4 7 10 繁荣 0.2 10 20 要求： (1)分别计算两种股票的期望收益率。 (2)分别计算两种股票的标准差。 (3)分别计算两种股票的标准离差率。 (4)按稳健性决策者判断两种股票的风险。 (5)计算两只股票的投资组合收益率。 (6)如两只股票之间的相关系数为0.89，计算两只股票的投资组合标准差。
已知两种股票的预期收益率和发生的概率如下表所示，假设对两种股票的投资额相同。
| 经济状况 | 出现概率 | 预期收益率(%) | |
| A股票 | B股票 | ||
| 差 | 0.1 | -3 | 2 |
| 稳定 | 0.3 | 3 | 4 |
| 适度增长 | 0.4 | 7 | 10 |
| 繁荣 | 0.2 | 10 | 20 |
要求：
(1)分别计算两种股票的期望收益率。
(2)分别计算两种股票的标准差。
(3)分别计算两种股票的标准离差率。
(4)按稳健性决策者判断两种股票的风险。
(5)计算两只股票的投资组合收益率。
(6)如两只股票之间的相关系数为0.89，计算两只股票的投资组合标准差。
题目解答
答案
(1)5.4%;9.4% (2)3.75%;6.07% (3)69.4%;64.6%(4)由于A股票的标准离差率大于B股票的标准离差率，所以A股票的风险大于B股票 (5)7.4% (6)4.78%
解析
步骤 1：计算两种股票的期望收益率
期望收益率是根据每种经济状况下股票的预期收益率和该经济状况发生的概率计算的加权平均值。对于A股票和B股票，我们分别计算它们的期望收益率。
步骤 2：计算两种股票的标准差
标准差是衡量股票收益率波动性的指标。我们首先计算每种经济状况下股票收益率与期望收益率的差的平方，然后乘以该经济状况发生的概率，最后求和并开方。
步骤 3：计算两种股票的标准离差率
标准离差率是标准差与期望收益率的比值，用于衡量股票的风险。
步骤 4：判断两种股票的风险
根据标准离差率，我们可以判断哪种股票的风险更大。
步骤 5：计算两只股票的投资组合收益率
投资组合收益率是根据每种股票的投资比例和各自的期望收益率计算的加权平均值。
步骤 6：计算两只股票的投资组合标准差
投资组合标准差是根据每种股票的标准差、投资比例和相关系数计算的。
期望收益率是根据每种经济状况下股票的预期收益率和该经济状况发生的概率计算的加权平均值。对于A股票和B股票，我们分别计算它们的期望收益率。
步骤 2：计算两种股票的标准差
标准差是衡量股票收益率波动性的指标。我们首先计算每种经济状况下股票收益率与期望收益率的差的平方，然后乘以该经济状况发生的概率，最后求和并开方。
步骤 3：计算两种股票的标准离差率
标准离差率是标准差与期望收益率的比值，用于衡量股票的风险。
步骤 4：判断两种股票的风险
根据标准离差率，我们可以判断哪种股票的风险更大。
步骤 5：计算两只股票的投资组合收益率
投资组合收益率是根据每种股票的投资比例和各自的期望收益率计算的加权平均值。
步骤 6：计算两只股票的投资组合标准差
投资组合标准差是根据每种股票的标准差、投资比例和相关系数计算的。