建筑物因自然灾害而倒塌（记为事件A），原因有以下三个:地震(A_1)，台风(A_2)，暴雨(A_3)。又已知刮台风必下暴雨，则A=（）A. A_1 cup A_3B. A_1 cup A_2 A_3C. A_1 A_2 A_3D. A_1 cup A_2

关键点：

1. 台风必伴随暴雨，即$A_2 \subseteq A_3$，说明台风发生时暴雨必然发生，但暴雨可能由其他原因单独引发。
2. 建筑物倒塌的事件$A$需包含所有可能原因：地震（$A_1$）、台风（$A_2$）、暴雨（$A_3$）。
3. 由于$A_2$被$A_3$包含，台风的情况可被暴雨覆盖，因此只需考虑$A_1$和$A_3$的并集即可。

选项分析

• 选项A：$A_1 \cup A_3$
  包含地震或暴雨的情况。由于台风发生时必然伴随暴雨（$A_2 \subseteq A_3$），台风的情况已被$A_3$覆盖，因此该选项完整包含所有可能原因。

• 选项B：$A_1 \cup A_2 A_3$
  若将$A_2 A_3$理解为$A_2 \cap A_3$，则等价于$A_2$（因$A_2 \subseteq A_3$），因此整体等价于$A_1 \cup A_2$，遗漏单独暴雨的情况。

• 选项C：$A_1 A_2 A_3$
  表示三者同时发生，条件过严，不符合“或”的关系。

• 选项D：$A_1 \cup A_2$
  仅包含地震或台风的情况，未包含单独暴雨的情况。

综上，选项A正确。