2、稀释法测 BOD，取原水样 100ml，加稀释水至 1000ml，取其中一部分测其DO 为 7.4mg/l，另一份培养 5 天后再测 DO 等于 3.8mg/l，已知稀释水的空白值为 0.2mg/l，求水样的 BOD 值。

考查要点：本题主要考查稀释法测定生化需氧量（BOD）的计算，涉及稀释系数的确定及溶解氧变化的修正。

解题核心思路：

1. 确定稀释系数：根据原水样与稀释水的体积，计算稀释系数$f_1$（稀释水比例）和$f_2$（原水样比例）。
2. 计算溶解氧变化：利用稀释前后溶解氧的差值，扣除稀释水本身的空白值影响。
3. 公式代入：通过公式修正后，最终求出原水样的BOD值。

破题关键点：

• 稀释系数的定义：$f_1$为稀释水体积占稀释后总体积的比例，$f_2$为原水样体积占稀释后总体积的比例。
• 空白值的修正：需扣除稀释水自身对溶解氧变化的贡献。

步骤1：计算稀释系数

• 原水样体积：100 mL，稀释后总体积：1000 mL。
• 稀释系数：
  • $f_1 = \frac{\text{稀释水体积}}{\text{稀释后总体积}} = \frac{900}{1000} = 0.9$，
  • $f_2 = \frac{\text{原水样体积}}{\text{稀释后总体积}} = \frac{100}{1000} = 0.1$。

步骤2：计算溶解氧变化

• 初始溶解氧：$c_1 = 7.4 \, \text{mg/L}$，培养后溶解氧：$c_2 = 3.8 \, \text{mg/L}$。
• 稀释水空白值：$B_1 - B_2 = 0.2 \, \text{mg/L}$（稀释水自身BOD）。

步骤3：代入公式计算BOD

公式为：
$\text{BOD} = \frac{(c_1 - c_2) - (B_1 - B_2) \cdot f_1}{f_2}$
代入数据：
$\text{BOD} = \frac{(7.4 - 3.8) - (0.2 \cdot 0.9)}{0.1} = \frac{3.6 - 0.18}{0.1} = 34.2 \, \text{mg/L}$