题目

关于一道物流成本的问题 甲公司要从位于S市的工厂直接装运500台电视机送往位于T市的一个批发中心.这票货物价值为150万元.T市的批发中心确定这批货物的标准运输时间为2.5天，如果超出标准时间，每台电视机的每天的机会成本是30元.甲公司的物流经理设计了下述三个物流方案，请从成本角度评价这些运输方案的优劣.　　A公司是一家长途货物运输企业，可以按照优惠费率每公里0.05元/台来运送这批电视机，装卸费用为每台0.1元.已知S市到T市的公路运输里程为1100公里，估计需要3天的时间才可以运到（因为货物装卸也需要时间）　　B公司是一家水运企业，可以提供水陆联运服务，即先用汽车从甲公司的代仓库将货物运至S市的码头，再用船运至T市的码头（1200公里），然后再用汽车从码头至批发中心.由于中转的过程中需要多次装卸，因此整个运输时间大约为5天.询价后得知，陆运运费为每公里0.05元/台，装卸费为每台0.1元，水运运费为每台0.006元/公里.　　C公司是一家物流企业，可以提供全方位的物流服务，报价为22800元.它承诺在标准时间内运到，但是准点的百分率为80%. 答案：（供参考）解：方案一：　　成本=（0.05*1100+0.1*2）*500+30*500*0.5=27600+7500=35100元方案二：　　成本=（0.05*37+0.1*6+0.006*1200+30*2.5）*500=42325方案三：　　成本=22800元，可能追加成本=（2.5/0.8—2.5）*30*500=9375　　最高成本为32175元.答：最佳方案为方案三，因为该方案的成本最低. 这其中方案三的2.5/0.8是依据什么公式得出来的？为什么用标准天数除以可能违规的概率

关于一道物流成本的问题
甲公司要从位于S市的工厂直接装运500台电视机送往位于T市的一个批发中心.这票货物价值为150万元.T市的批发中心确定这批货物的标准运输时间为2.5天，如果超出标准时间，每台电视机的每天的机会成本是30元.甲公司的物流经理设计了下述三个物流方案，请从成本角度评价这些运输方案的优劣.　　A公司是一家长途货物运输企业，可以按照优惠费率每公里0.05元/台来运送这批电视机，装卸费用为每台0.1元.已知S市到T市的公路运输里程为1100公里，估计需要3天的时间才可以运到（因为货物装卸也需要时间）　　B公司是一家水运企业，可以提供水陆联运服务，即先用汽车从甲公司的代仓库将货物运至S市的码头，再用船运至T市的码头（1200公里），然后再用汽车从码头至批发中心.由于中转的过程中需要多次装卸，因此整个运输时间大约为5天.询价后得知，陆运运费为每公里0.05元/台，装卸费为每台0.1元，水运运费为每台0.006元/公里.　　C公司是一家物流企业，可以提供全方位的物流服务，报价为22800元.它承诺在标准时间内运到，但是准点的百分率为80%.
答案：（供参考）解：方案一：　　成本=（0.05*1100+0.1*2）*500+30*500*0.5=27600+7500=35100元方案二：　　成本=（0.05*37+0.1*6+0.006*1200+30*2.5）*500=42325方案三：　　成本=22800元，可能追加成本=（2.5/0.8—2.5）*30*500=9375　　最高成本为32175元.答：最佳方案为方案三，因为该方案的成本最低.
这其中方案三的2.5/0.8是依据什么公式得出来的？为什么用标准天数除以可能违规的概率

题目解答

答案

字面上理解，是推导出能够100%确保到货的时间为2.5/0.8=3.1X天，从而得出最大成本。
问题是，这个逻辑很无语，这道题出的有问题，它是假设了第三家的80%到达概率是线性分布的----所以2.5天到达80%，3.1X天就到达100%------基本属于脑抽。

解析

本题考查物流成本的计算与方案优劣的评价，解题思路是分别计算三个物流方案的成本，然后比较成本大小来确定方案的优劣。

方案一成本计算

  1. 计算每台电视机的运输成本：
    • 公路运输成本为每公里$0.05$元/台，$S$市到$T$市的公路运输里程为$1100$公里，所以公路运输成本为$0.05\times1100$元/台。
    • 装卸费用为每台$0.1$元，这里装卸次数为$2$次，所以装卸费用为$0.1\times2$元/台。
    • 每台电视机的运输成本为$(0.05\times1100 + 0.1\times2)$元/台。
  2. 计算$500$台电视机的运输成本：
    • 因为有$500$台电视机，所以$500$台电视机的运输成本为$(0.05\times1100 + 0.1\times2)\times500$元。
  3. 计算机会成本：
    • 标准运输时间为$2.5$天，实际运输时间为$3$天，超出标准时间$3 - 2.5 = 0.5$天。
    • 每台电视机的每天的机会成本是$30$元，有$500$台电视机，所以机会成本为$30\times500\times0.5$元。
  4. 计算方案一总成本：
    • 方案一总成本为运输成本与机会成本之和，即$(0.05\times1100 + 0.1\times2)\times500 + 30\times500\times0.5$元。
    • 计算$(0.05\times1100 + 0.1\times2)\times500=(55 + 0.2)\times500 = 55.2\times500 = 27600$元。
    • 计算$30\times500\times0.5 = 7500$元。
    • 所以方案一总成本为$27600 + 7500 = 35100$元。

方案二成本计算

  1. 计算每台电视机的运输成本：
    • 陆运运费为每公里$0.05$元/台，陆运里程为$37$公里，所以陆运运费为$0.05\times37$元/台。
    • 装卸费为每台$0.1$元，装卸次数为$6$次，所以装卸费为$0.1\times6$元/台。
    • 水运运费为每台$0.006$元/公里，水运里程为$1200$公里，所以水运运费为$0.006\times1200$元/台。
    • 标准运输时间为$2.5$天，实际运输时间为$5$天，超出标准时间$5 - 2.5 = 2.5$天，每台电视机的每天的机会成本是$30$元，所以机会成本为$30\times2.5$元/台。
    • 每台电视机的运输成本为$(0.05\times37 + 0.1\times6 + 0.006\times1200 + 30\times2.5)$元/台。
  2. 计算$500$台电视机的运输成本：
    • 因为有$500$台电视机，所以$500$台电视机的运输成本为$(0.05\times37 + 0.1\times6 + 0)0.006\times1200 + 30\times2.5)\times500$元。
    • 计算$0.05\times37 = 1.85$元，$0.1\times6 = 0.6$元，$0.006\times1200 = 7.2$元，$30\times2.5 = 75$元。
    • 所以$(0.05\times37 + 0.1\times6 + 0.006\times1200 + 30\times2.5)=(1.85 + 0.6 + 7.2 + 75)=84.65$元。
    • 则$(0.05\times37 + 0.1\times6 + 0.006\times1200 + 30\times2.5)\times500 = 84.65\times500 = 42325$元。

方案三成本计算

  1. 已知报价为$22800$元。
  2. 计算可能追加成本：
    • 准点的概率为$80\%$，标准运输时间为$2.5$天，用标准天数除以可能违规的概率$2.5\div0.8$得到理论上确保到货的时间。
    • 实际运输时间与理论上确保到货的时间的差值为$(2.5\div0.8 - 2.5)$天。
    • 每台电视机的每天的机会成本是$30$元，有$500$台电视机，所以可能追加成本为$(2.5\div0.8 - 2.5)\times30\times500$元。
    • 计算$2.5\div0.8 = 3.125$天，$(2.5\div0.8 - 2.5)=(3.125 - 2.5)=0.625$天。
    • 则$(2.5\div0.8 - 2.5)\times30\times500 = 0.625\times30\times500 = 9375$元。
    • 最高成本为报价与可能追加成本之和，即$22800 + 9375 = 32175$元。