1.绘制图示结构的弯矩图。-|||-1←2 2mn-|||-弯矩图正确的是(-|||-20kN[m-|||-A.-|||-20 kN-|||-1-|||-20kN[m-|||-40kN MI

考查要点：本题主要考查简支梁在集中荷载作用下的弯矩图绘制方法，重点在于理解荷载位置、支座反力与弯矩分布的关系。

解题核心思路：

1. 确定结构类型：题目中的结构为简支梁，跨度2米。
2. 分析荷载分布：两端各有一个20kN的向下集中力。
3. 计算支座反力：利用静力平衡条件，支座反力各为20kN向上。
4. 绘制弯矩图：弯矩在跨中达到最大值（20kN·m），两端为零，形成对称的三角形分布。

破题关键点：

• 荷载对称性：两端荷载对称时，弯矩图对称。
• 最大弯矩位置：跨中弯矩最大，值为荷载×半跨距。

结构与荷载分析

1. 结构类型：简支梁，跨度$L=2$米，两端支座。
2. 荷载分布：两端各有一个20kN的向下集中力，即左端$F_1=20$kN，右端$F_2=20$kN。

支座反力计算

1. 竖向平衡方程：
   $\sum F_y = 0 \implies R_A + R_B = F_1 + F_2 = 20 + 20 = 40 \, \text{kN}$
2. 力矩平衡方程（以左支座为矩心）：
   $\sum M_A = 0 \implies R_B \cdot L = F_1 \cdot \frac{L}{2} + F_2 \cdot \frac{L}{2}$
   代入$L=2$米：
   $R_B \cdot 2 = 20 \cdot 1 + 20 \cdot 1 \implies R_B = 20 \, \text{kN}$
   同理，$R_A = 20$ kN。

弯矩图绘制

1. 跨中弯矩：
   在跨中任一截面$x$（$0 \leq x \leq 1$米），弯矩为：
   $M(x) = R_A \cdot x - F_1 \cdot (x - 0) = 20x - 20x = 0 \quad (\text{错误，应重新计算})$
   更正：
   正确计算应考虑左侧支座反力与荷载的共同作用：
   $M(x) = R_A \cdot x = 20x \quad (0 \leq x \leq 1)$
   在跨中$x=1$米时，$M_{\text{max}} = 20 \cdot 1 = 20 \, \text{kN·m}$。
2. 两端弯矩：
   在支座处（$x=0$或$x=2$），弯矩为零。

选项匹配

选项B的弯矩图符合上述分析：两端为零，跨中最大弯矩20kN·m，呈三角形分布。