签订货物运输合同后，承运人必须履行哪些义务（）A. 按照约定线路运输货物B. 在约定时间内送达货物C. 将货物安全运输到约定地点D. 收货人逾期提货时免费保管

步骤 1：理解承运人的义务
承运人是指在货物运输合同中负责将货物从起运地运输到目的地的一方。承运人必须履行合同中规定的义务，以确保货物能够安全、准时地到达目的地。

步骤 2：分析选项
A. 按照约定线路运输货物：这是承运人必须履行的义务之一，因为合同中通常会规定运输路线，承运人必须按照约定的路线运输货物。
B. 在约定时间内送达货物：这也是承运人必须履行的义务之一，因为合同中通常会规定货物的送达时间，承运人必须在约定的时间内将货物送达目的地。
C. 将货物安全运输到约定地点：这是承运人必须履行的义务之一，因为承运人有责任确保货物在运输过程中不受到损坏或丢失，并安全地送达目的地。
D. 收货人逾期提货时免费保管：这不是承运人必须履行的义务。通常情况下，如果收货人逾期提货，承运人可能会收取保管费用。

步骤 3：确定正确答案
根据以上分析，承运人必须履行的义务包括按照约定线路运输货物、在约定时间内送达货物、将货物安全运输到约定地点。因此，正确答案是A、B、C。