[题目]土的三项物理性质及指标-|||-1.±50CM3.用天平称其质量为95.15克,烘干后质-|||-量为75.05克,土粒比重为2.67计算此土样天然密-|||-度,干密度,饱和密度,有效密度。天然含水率,-|||-孔隙比,空隙率和饱和度。-|||-2.某干砂试样密度为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_b76b0e2ce51e765b0fd238c173a521e2.jpg.66G/CM3. 土粒比重2.67,-|||-置于雨中,若砂样体积不变,饱和度增至40%时,-|||-此砂在雨中的含水率是多少?、-|||-3.某湿土样重180克,已知含水率为18%现需制备-|||-含水率为25%的土样,需要加多少水?

考查要点：本题涉及土力学中土的基本物理性质计算，包括密度、含水率、孔隙比、饱和度等参数的求解，需熟练掌握相关公式及其应用。

解题思路：

1. 天然密度：总质量除以体积；
2. 含水率：（湿重-干重）/干重；
3. 干密度：天然密度除以（1+含水率）；
4. 孔隙比：利用土粒比重、干密度计算；
5. 饱和密度：结合土粒比重、孔隙比计算；
6. 有效密度：即干密度；
7. 饱和度：干密度与饱和密度的比值。

关键点：正确区分各物理量的定义，注意单位统一，公式推导逻辑清晰。

第1题

天然密度

$\rho = \frac{m}{V} = \frac{95.15\ \text{g}}{50\ \text{cm}^3} = 1.903\ \text{g/cm}^3$

天然含水率

$\omega = \frac{m - m_d}{m_d} = \frac{95.15 - 75.05}{75.05} \approx 0.268 = 26.8\%$

干密度

$\rho_d = \frac{\rho}{1 + \omega} = \frac{1.903}{1 + 0.268} \approx 1.501\ \text{g/cm}^3$

孔隙比

$e = \frac{G \cdot \rho_w}{\rho_d} - 1 = \frac{2.67 \cdot 1}{1.501} - 1 \approx 0.178$

饱和密度

$\rho_{\text{sat}} = \frac{G + e}{1 + e} \cdot \rho_w = \frac{2.67 + 0.178}{1 + 0.178} \cdot 1 \approx 2.418\ \text{g/cm}^3$

有效密度

$\rho' = \rho_d = 1.501\ \text{g/cm}^3$

饱和度

$S_r = \frac{\rho_d}{\rho_{\text{sat}}} \cdot 100\% = \frac{1.501}{2.418} \cdot 100\% \approx 62.1\%$

第2题

孔隙比

$e = \frac{G}{\rho_d} - 1 = \frac{2.67}{1.66} - 1 \approx 0.614$

含水率

$\omega = \frac{S_r \cdot e \cdot \rho_w}{G \cdot (1 + e)} = \frac{0.4 \cdot 0.614 \cdot 1}{2.67 \cdot 1.614} \approx 5.71\%$

第3题

当前干重

$m_d = \frac{m}{1 + \omega} = \frac{180}{1 + 0.18} \approx 152.54\ \text{g}$

目标总质量

$m_{\text{new}} = m_d \cdot (1 + \omega_{\text{new}}) = 152.54 \cdot 1.25 \approx 190.68\ \text{g}$

需加水量

$\Delta m = m_{\text{new}} - m = 190.68 - 180 = 10.68\ \text{g}$