一、根据所给材料，回答 101～105 题。截至 2024 年末，广东省共有体育场地 35.3 万个，较上年增长 3.58%；体育场地面积 3.72 亿平方米，较上年增长 4.49%；人均体育场地面积 2.91 平方米（按常住人口计算），较上年增长 3.93%。表 2024 年末广东省各类体育场地数量及面积（部分）| 类型 | 数量（万个） | 面积（万平方米） ||------|--------------|----------------|| 田径场地 | 1.64 | 8603.93 || 其中：设有 400 米环形跑道的田径场地 | 0.24 | || 其他田径场地 | 1.40 | || 游泳场地 | 0.78 | 849.25 || 其中：室外游泳池 | 0.60 | || 室内游泳池 | 0.17 | || 天然游泳场 | 84（个） | || 球类运动场地 | 24.78 | 19350.29 || 其中：足球、篮球、排球场地 | 13.30 | || 乒乓球、羽毛球场地 | 10.33 | 1126.57 || 其他球类运动场地 | 1.15 | 7268.73 || 冰雪运动场地 | 33（个） | 13.16 || 全民健身路径 | 5.14 | 228.72 || 健身房 | 0.97 | 505.67 || 健身步道 | 0.98 | 8568.87 |请回答 101～105 题101. 2024 年末，广东省球类运动场地中，足球、篮球、排球“三大球”场地面积占比为：A. 45%B. 52%C. 57%D. 43%102. 2024 年末广东省常住人口约增长了多少万人：A. 687B. 887C. 68.7D. 88.7

本题主要考查了资料分析中的比重计算和人口增长率及增长量的计算。

第101题

本题考查比重的计算。解题思路为：先根据球类运动场地总面积以及乒乓球、羽毛球场地面积和其他球类运动场地面积，求出足球、篮球、排球“三大球”场地面积，再用“三大球”场地面积除以球类运动场地总面积，得到其占比。

• 首先，根据表格数据可知球类运动场地总面积为$19350.29$万平方米，乒乓球、羽毛球场地面积为$1126.57$万平方米，其他球类运动场地面积为$7268.73$万平方米。
• 然后，计算“三大球”场地面积：
  $\begin{align*}\text{“三大球”场地面积}&= 19350.29 - 1126.57 - 7268.73\\&= 10954.99 \text{万平方米}\end{align*}$
• 最后，计算“三大球”场地面积占比：
  $\frac{10954.99}{19350.29} \approx 56.6\% \approx 57\%$

第102题

本题考查人口增长率和增长量的计算。解题思路为：先根据人均体育场地面积的增长率公式求出人口增长率，再根据2024年人均体育场地面积和体育场地面积求出2023年末常住人口，最后用2023年末常住人口乘以人口增长率得到人口增长量。

• 首先，根据人均体育场地面积增长率公式$\text{人均体育场地面积增长率}=\frac{\text{体育场地面积增长率}-\text{人口增长率}}{1 + \text{人口增长率}}$，已知人均体育场地面积增长率为$3.93\%$，体育场地面积增长率为$4.49\%$，则人口增长率为：
  $\begin{align*}3.93\%&=\frac{4.49\% - \text{人口增长率}}{1 + \text{人口增长率}}\\3.93\%(1 + \text{人口增长率})&=4.49\% - \text{人口增长率}\\3.93\% + 3.93\%\times\text{人口增长率}&=4.49\% - \text{人口增长率}\\3.93\%\times\text{人口增长率}+\text{人口增长率}&=4.49\% - 3.93\%\\(3.93\% + 1)\times\text{人口增长率}&=0.56\%\\\text{人口增长率}&=\frac{0.56\%}{1 + 3.93\%} \approx 0.54\%\end{align*}$
• 然后，计算2023年末常住人口$P$，已知2024年人均体育场地面积为$2.91$平方米，体育场地面积为$3.72$亿平方米$= 37200$万平方米，则2024年常住人口为$\frac{37200}{2.91}$万人；2024年体育场地面积较上年增长$4.49\%$，则2023年体育场地面积为$\frac{37200}{1 + 4.49\%}$万平方米，2024年人均体育场地面积较上年增长$3.93\%$，则2023年人均体育场地面积为$\frac{2.91}{1 + 3.93\%}$平方米，所以2023年末常住人口为：
  $\begin{align*}P&=\frac{\frac{37200}{1 + 4.49\%}}{\frac{2.91}{1 + 3.93\%}}\\&=\frac{37200}{2.91}\times\frac{1 + 3.93\%}{1 + 4.49\%}\\&\approx\frac{37200}{2.91}\times\frac{1.0393}{1.0449}\\&\approx 12714 \text{万人} = 1.2714 \text{亿人}\end{align*}$
• 最后，计算人口增长量$\Delta P$：
  $\Delta P = 1.2714 \times 0.54\% \approx 0.00686556 \text{亿人} \approx 68.7 \text{万人}$