.图示三铰刚架受力F作用,则A支座反力的大小为 __ ,B支座反力的大小.-|||-为 __-|||-C-|||-A B.-|||-a

考查要点：本题主要考查三铰刚架结构的静力平衡分析，涉及二力杆的受力特点及整体平衡方程的应用。

解题核心思路：

1. 整体法：将ABC视为刚体，利用整体平衡条件建立方程。
2. 二力杆特性：BC杆为二力杆，其反力沿BC方向，大小由平衡条件确定。
3. 分解与平衡：将各支座反力分解为水平和竖直分量，结合推力F进行平衡计算。

破题关键点：

• 识别二力杆：BC杆受两力且必沿BC方向。
• 方向判断：BC杆的反力方向与推力F方向相反，且与水平方向夹角为45°。
• 平衡方程：通过水平方向合力为零直接求解支座反力。

步骤1：分析BC杆的受力

BC杆为二力杆，受力方向沿BC连线，与推力F方向相反。设BC与水平方向夹角为45°，则：

• 水平分量：$F_{Bx} = \dfrac{F}{\sqrt{2}}$（向左）
• 竖直分量：$F_{By} = \dfrac{F}{\sqrt{2}}$（向上）

步骤2：建立整体平衡方程

对ABC整体，水平方向合力为零：
$F_{Ax} + F_{Bx} - F = 0$
代入$F_{Bx} = \dfrac{F}{\sqrt{2}}$：
$F_{Ax} = F - \dfrac{F}{\sqrt{2}} = \dfrac{F}{2} \quad (\text{向左})$

竖直方向合力为零：
$F_{Ay} + F_{By} = 0$
因$F_{By} = \dfrac{F}{\sqrt{2}}$，得：
$F_{Ay} = -\dfrac{F}{\sqrt{2}} \quad (\text{向下})$

步骤3：确定最终结果

• A支座反力：大小为$\dfrac{F}{2}$，方向向左。
• B支座反力：大小为$\dfrac{F}{\sqrt{2}}$，方向沿BC向右上方。