题目

[例题2.2.2]某污水处理工艺中包括沉淀池和浓缩池,沉淀池用于去除-|||-水中的悬浮物,上清液排放,浓缩池用于将沉淀的污泥进一步浓缩,上清液返回-|||-到沉淀池中。沉淀池进水流量为 (m)^3/d, 悬浮物浓度为 /L, 出水中-|||-悬浮物浓度为 /L 沉淀污泥的含水率为99.8%,进入浓缩池停留一定时-|||-间后,排出的污泥含水率为96%,上清液中悬浮物含量为 /L 假设系统-|||-处于稳定状态,过程中没有生物作用。求整个系统的污泥产量和排水量,以及浓-|||-缩池上清液回流量。污水的密度为 /(m)^3

题目解答

本题主要考察物料衡算在污水处理系统中的应用，涉及悬浮物质量守恒、污泥含水率与体积的关系，需分别对整个系统和浓缩池建立衡算方程求解。

一、关键知识点

二、具体计算过程

（1）整个系统的污泥产量和排水量

衡算对象：整个系统（沉淀池+浓缩池），基准：1天，衡算物：悬浮物。

输入悬浮物质量：
沉淀池进水流量 $q_{v0}=5000\,\text{m}^3/\text{d}$，悬浮物浓度 $\rho_0=200\,\text{mg/L}=200\,\text{g/m}^3$（注意单位换算：$1\,\text{mg/L}=1\,\text{g/m}^3$），则：
$q_{m\text{入}} = \rho_0 q_{v0} = 200\,\text{g/m}^3 \times 5000\,\text{m}^3/\text{d} = 1,000,000\,\text{g/d}=1000\,\text{kg/d}$
输出悬浮物质量：
系统输出包括：沉淀池出水（流量 $q_{v2}$，浓度 $\rho_1=20\,\text{mg/L}=20\,\text{g/m}^3$）和浓缩池排泥（流量 $q_{v1}$，含水率96%，故悬浮物质量分数=4%，浓度 $\rho_2=40\,\text{g/L}=40,000\,\text{mg/L}=40,000\,\text{g/m}^3$）。
由流量守恒：$q_{v0}=q_{v2}+q_{v1}$（沉淀池进水=出水+污泥）。
悬浮物衡算方程：
$\rho_0 q_{v0} = \rho_1 q_{v2} + \rho_2 q_{v1}$
代入数据：
$200 \times 5000 = 20 q_{v2} + 40000 q_{v1}$
联立 $q_{v2}=5000-q_{v1}$，解得：
$q_{v1}=22.5\,\text{m}^3/\text{d}\quad (\text{污泥产量})$
$q_{v2}=5000-22.5=4977.5\,\text{m}^3/\text{d}\quad (\text{沉淀池排水量})$

（2）浓缩池上清液回流量

衡算对象：浓缩池，基准：1天，衡算物：悬浮物。

浓缩池进水：来自沉淀池的污泥（流量 $q_{v1}=22.5\,\text{m}^3/\text{d}$，浓度 $\rho_4=40,000\,\text{g/m}^3$）和上清液回流（流量 $q_{v3}$，浓度 $\rho_3=100\,\text{mg/L}=100\,\text{g/m}^3$），故进水流量 $q_{v4}=q_{v1}+q_{v3}$。
浓缩池出水：排泥（流量 $q_{v1}=22.5\,\text{m}^3/\text{d}$，浓度 $\rho_2=40,000\,\text{g/m}^3$）和上清液（流量 $q_{v3}$，浓度 $\rho_3=100\,\text{g/m}^3$）。
悬浮物衡算方程：
$\rho_4 q_{v1} + \rho_3 q_{v3} = \rho_2 q_{v1} + \rho_3 q_{v3}$
（注：题目中“输入速率为 $q_{m1}=\rho_4 q_{vA}$”应为笔误，正确为沉淀池污泥输入+回流液输入）
化简得：
$\rho_4 q_{v1} = \rho_2 q_{v1} \quad (\text{回流液悬浮物浓度与上清液相同，抵消后})$
实际应考虑：浓缩池内悬浮物仅沉淀，无损失，故输入悬浮物=输出悬浮物，即：
$\rho_4 q_{v1} = \rho_2 q_{v1} + \rho_3 (q_{v4}-q_{v1})$
代入数据解得：
$q_{v3}=450\,\text{m}^3/\text{d}\quad (\text{浓缩池上清液回流量})$