题目
4-3 求图 4-23 所示平面静定桁架中杆1、2的内力。-|||-400N 400N 400N-|||-200ND 1 E200-|||-C-|||-三-|||-2-|||-G H 2-|||-,目-|||-A B-|||-1m 1m + 1m + 1m-|||-(a)-|||-1-|||-2-|||-F F-|||-1-|||-十-|||-(b)-|||-图 4-23 习题 4-3 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定桁架的结构和受力情况
根据题目中的图示，桁架由多个杆件组成，其中杆1和杆2是我们需要求解的内力。桁架受到的外力包括400N的竖直向下的力，作用在节点D和E上，以及200N的竖直向下的力，作用在节点C上。桁架的结构是平面静定桁架，这意味着每个节点的平衡条件可以用来求解杆件的内力。
步骤 2：应用节点法求解杆1的内力
首先，我们考虑节点D。在节点D上，有400N的竖直向下的力，以及杆1和杆2的内力。由于桁架是静定的，我们可以应用平衡条件来求解杆1的内力。在节点D上，竖直方向的力平衡条件为：${F}_{N1} + {F}_{N2} = 400N$。由于杆1和杆2的夹角为45度，我们可以将杆2的内力分解为水平和竖直分量。由于杆2的内力在竖直方向上的分量等于400N，我们可以求得杆1的内力为200N。
步骤 3：应用节点法求解杆2的内力
接下来，我们考虑节点E。在节点E上，有400N的竖直向下的力，以及杆1和杆2的内力。由于桁架是静定的，我们可以应用平衡条件来求解杆2的内力。在节点E上，竖直方向的力平衡条件为：${F}_{N1} + {F}_{N2} = 400N$。由于杆1和杆2的夹角为45度，我们可以将杆2的内力分解为水平和竖直分量。由于杆2的内力在竖直方向上的分量等于400N，我们可以求得杆2的内力为-282.8N（负号表示杆2的内力为拉力）。
根据题目中的图示，桁架由多个杆件组成，其中杆1和杆2是我们需要求解的内力。桁架受到的外力包括400N的竖直向下的力，作用在节点D和E上，以及200N的竖直向下的力，作用在节点C上。桁架的结构是平面静定桁架，这意味着每个节点的平衡条件可以用来求解杆件的内力。
步骤 2：应用节点法求解杆1的内力
首先，我们考虑节点D。在节点D上，有400N的竖直向下的力，以及杆1和杆2的内力。由于桁架是静定的，我们可以应用平衡条件来求解杆1的内力。在节点D上，竖直方向的力平衡条件为：${F}_{N1} + {F}_{N2} = 400N$。由于杆1和杆2的夹角为45度，我们可以将杆2的内力分解为水平和竖直分量。由于杆2的内力在竖直方向上的分量等于400N，我们可以求得杆1的内力为200N。
步骤 3：应用节点法求解杆2的内力
接下来，我们考虑节点E。在节点E上，有400N的竖直向下的力，以及杆1和杆2的内力。由于桁架是静定的，我们可以应用平衡条件来求解杆2的内力。在节点E上，竖直方向的力平衡条件为：${F}_{N1} + {F}_{N2} = 400N$。由于杆1和杆2的夹角为45度，我们可以将杆2的内力分解为水平和竖直分量。由于杆2的内力在竖直方向上的分量等于400N，我们可以求得杆2的内力为-282.8N（负号表示杆2的内力为拉力）。