房间热负荷为1800W,室内安装M-132型散热器,散热器装在墙龛内,散热器距墙龛上部高度80mm。供暖系统为双管上供式。设计供回水温度为95℃/70℃,室内供暖管道明装。支管与散热器的连接方式为同侧上进下出。计算散热面积时,不考虑管道向室内热散热的影响。求散热器面积及片数。(β2=1.0;β3 =1.07;对M-132散热器K=2.426△t0.286;(64.5)0.286 =3.29;M-132散热器每片散热面积为0.24m2。)散热器组装片数修正系数每组片数 < 6 6—10 11—20 > 20 β10.951.001.051.10

考查要点：本题主要考查散热器面积和片数的计算，涉及传热系数的确定、修正系数的应用及迭代计算方法。

解题核心思路：

1. 确定传热系数：根据公式 $K = 2.426 \cdot \Delta t^{0.286}$，结合供回水温度计算 $\Delta t$（散热器平均水温与室内空气温度的温差）。
2. 初始面积计算：利用公式 $F = \frac{Q}{K \cdot \Delta t} \cdot \beta_1 \cdot \beta_2 \cdot \beta_3$，假设 $\beta_1 = 1.0$，计算初始散热面积。
3. 修正片数与面积：根据计算出的片数选择修正系数 $\beta_1$，修正面积并重新计算片数，直至片数稳定。

破题关键点：

• 正确理解 $\Delta t$ 的定义：非供回水温差，而是散热器平均水温与室内空气温度的温差。
• 修正系数 $\beta_1$ 的迭代应用：需根据片数调整 $\beta_1$，可能需要多次计算。

1. 确定传热系数 $K$

• 供回水温度：供水温度 $95^\circ \text{C}$，回水温度 $70^\circ \text{C}$，散热器平均水温为 $\frac{95 + 70}{2} = 82.5^\circ \text{C}$。
• 室内空气温度：假设为 $18^\circ \text{C}$，则 $\Delta t = 82.5 - 18 = 64.5^\circ \text{C}$。
• 计算 $K$：
  $K = 2.426 \cdot (64.5)^{0.286} = 2.426 \cdot 3.29 = 7.99 \, \text{W/m}^2\text{C}.$

2. 初始散热面积计算

• 假设 $\beta_1 = 1.0$：
  $F = \frac{1800}{7.99 \cdot 64.5} \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.07 \approx 3.74 \, \text{m}^2.$

3. 计算片数并修正 $\beta_1$

• 初始片数：
  $n' = \frac{3.74}{0.24} \approx 15.59 \, \text{片} \quad (\text{取整为 } 16 \text{ 片}).$
• 修正系数 $\beta_1$：片数 $16$ 属于 $11$—$20$ 范围，故 $\beta_1 = 1.05$。
• 修正面积：
  $F = 3.74 \cdot 1.05 = 3.93 \, \text{m}^2.$

4. 最终片数确定

• 实际片数：
  $n = \frac{3.93}{0.24} \approx 16.38 \, \text{片} \quad (\text{取整为 } 17 \text{ 片}).$
• 验证 $\beta_1$：片数 $17$ 仍属于 $11$—$20$ 范围，$\beta_1 = 1.05$，无需再次修正。