题目
2.19 图示的刚架,不计刚架自重。已知水平力 =50kW, 均布载荷的载荷集度 =-|||-/m, 几何尺寸如图所示。求支座A、B处的约束反力以及中间铰C处的约束反力。-|||-q-|||-F-|||-C-|||-E-|||-日-|||-A-|||-B-|||-5m 5m-|||-×-|||-题2.19图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定支座A的约束反力
首先，考虑整个刚架的平衡。由于刚架受到水平力F和均布载荷q的作用，我们需要计算这些力对支座A的约束反力。由于刚架在水平方向上没有移动，因此支座A的水平约束反力为零。在垂直方向上，支座A的约束反力等于整个刚架的垂直载荷之和。因此，支座A的垂直约束反力为：
${F}_{Ay} = \frac{1}{2}qL + F$
其中，L为均布载荷作用的长度，即5m。
步骤 2：确定支座B的约束反力
由于刚架在水平方向上没有移动，因此支座B的水平约束反力为零。在垂直方向上，支座B的约束反力等于整个刚架的垂直载荷之和减去支座A的垂直约束反力。因此，支座B的垂直约束反力为：
${F}_{By} = \frac{1}{2}qL - {F}_{Ay}$
步骤 3：确定中间铰C的约束反力
由于中间铰C处的约束反力等于支座A和支座B的约束反力之和，因此中间铰C的约束反力为：
${F}_{{C}_{x}} = {F}_{Ax} + {F}_{Bx}$
${F}_{{C}_{y}} = {F}_{Ay} + {F}_{By}$
首先，考虑整个刚架的平衡。由于刚架受到水平力F和均布载荷q的作用，我们需要计算这些力对支座A的约束反力。由于刚架在水平方向上没有移动，因此支座A的水平约束反力为零。在垂直方向上，支座A的约束反力等于整个刚架的垂直载荷之和。因此，支座A的垂直约束反力为：
${F}_{Ay} = \frac{1}{2}qL + F$
其中，L为均布载荷作用的长度，即5m。
步骤 2：确定支座B的约束反力
由于刚架在水平方向上没有移动，因此支座B的水平约束反力为零。在垂直方向上，支座B的约束反力等于整个刚架的垂直载荷之和减去支座A的垂直约束反力。因此，支座B的垂直约束反力为：
${F}_{By} = \frac{1}{2}qL - {F}_{Ay}$
步骤 3：确定中间铰C的约束反力
由于中间铰C处的约束反力等于支座A和支座B的约束反力之和，因此中间铰C的约束反力为：
${F}_{{C}_{x}} = {F}_{Ax} + {F}_{Bx}$
${F}_{{C}_{y}} = {F}_{Ay} + {F}_{By}$