题目
试求图示结构结点C的水平位移 Delta C-|||-5-11 试求图示结构结点C的水平位移 △c 设各杆的EA相等。-|||-5-11 试求图示结构结点C的水平位移 △c 设各杆的EA相等。-|||-电-|||-F-|||-一-|||-题-111 m-|||-[分析]依据所求位移设相应虚力,再运用图乘法,-|||-计算可得-|||-△c=(a·F2+2√2a·F2)/E A=3.828·a·Fr(→)-|||-EA-|||-表5-2-|||-t F F _(N)cdot (F)_(NF)cdot 1-|||-AB a 0 0-|||-BC a 0 -(F)_(1), o-|||-CD . -1 -(F)_(0) cdot (F)_(P)-|||-AC sqrt (2)a sqrt (2) sqrt (2)(F)_(1) sqrt (2a)cdot (F)_(1)-|||-BD sqrt (2)-|||-按表AB轴力为零,A点没支座反力?根据CD的轴力--|||-1,所设的单位虚力在C点向下?(应该是向右吧?)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定单位虚力
为了计算结点C的水平位移，我们需要在结点C处施加一个单位水平虚力。根据题目要求，这个虚力的方向应该是向右的，因为我们要计算的是水平位移。
步骤 2：计算各杆的轴力
根据施加的单位虚力，我们可以计算出各杆的轴力。具体来说，对于AB杆，由于没有外力作用，其轴力为0。对于BC杆，由于施加了单位虚力，其轴力为-F1。对于CD杆，由于施加了单位虚力，其轴力为-F2。对于AC杆，由于施加了单位虚力，其轴力为$\sqrt{2}F1$。对于BD杆，由于施加了单位虚力，其轴力为$\sqrt{2}F2$。
步骤 3：运用图乘法计算位移
根据图乘法，我们可以计算出结点C的水平位移。具体来说，对于AB杆，由于其轴力为0，其对位移的贡献为0。对于BC杆，其对位移的贡献为$a\cdot F_p$。对于CD杆，其对位移的贡献为$a\cdot F_p$。对于AC杆，其对位移的贡献为$2\sqrt{2}a\cdot F_p$。对于BD杆，其对位移的贡献为$2\sqrt{2}a\cdot F_p$。将这些贡献相加，我们可以得到结点C的水平位移为$(a\cdot F_p + 2\sqrt{2}a\cdot F_p)/EA$。
为了计算结点C的水平位移，我们需要在结点C处施加一个单位水平虚力。根据题目要求，这个虚力的方向应该是向右的，因为我们要计算的是水平位移。
步骤 2：计算各杆的轴力
根据施加的单位虚力，我们可以计算出各杆的轴力。具体来说，对于AB杆，由于没有外力作用，其轴力为0。对于BC杆，由于施加了单位虚力，其轴力为-F1。对于CD杆，由于施加了单位虚力，其轴力为-F2。对于AC杆，由于施加了单位虚力，其轴力为$\sqrt{2}F1$。对于BD杆，由于施加了单位虚力，其轴力为$\sqrt{2}F2$。
步骤 3：运用图乘法计算位移
根据图乘法，我们可以计算出结点C的水平位移。具体来说，对于AB杆，由于其轴力为0，其对位移的贡献为0。对于BC杆，其对位移的贡献为$a\cdot F_p$。对于CD杆，其对位移的贡献为$a\cdot F_p$。对于AC杆，其对位移的贡献为$2\sqrt{2}a\cdot F_p$。对于BD杆，其对位移的贡献为$2\sqrt{2}a\cdot F_p$。将这些贡献相加，我们可以得到结点C的水平位移为$(a\cdot F_p + 2\sqrt{2}a\cdot F_p)/EA$。