题目
第二章 脆性断裂和强度2-1 求融熔石英的结合强度,设估计的表面能力为1.75J/m2; Si-O的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpa=2-2 融熔石英玻璃的性能参数为:E=73 Gpa;γ=1.56 J/m2;理论强度σth=28 Gpa。如材料中存在最大长度为2μm的内裂,且此内裂垂直于作用力方向,计算由此导致的强度折减系数。2c=2μm c=1*10-6m=强度折减系数=1-0.269/28=0.992-5 一钢板受有长向拉应力350MPa,如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷,长8mm(=2c)。此钢材的屈服强度为1400 MPa,计算塑性区尺寸r及其裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求KIC值的可能性。==39.23Mpa.m1/2>0.021 用此试件来求KIC值的不可能。2-6 一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂,如边裂长度为:(1)2mm;(2)0.049mm;(3)2 um, 分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为1.62MPa.m2。讨论讲结果。
第二章 脆性断裂和强度
2-1 求融熔石英的结合强度,设估计的表面能力为1.75J/m2; Si-O的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpa
=
2-2 融熔石英玻璃的性能参数为:E=73 Gpa;γ=1.56 J/m2;理论强度σth=28 Gpa。如材料中存在最大长度为2μm的内裂,且此内裂垂直于作用力方向,计算由此导致的强度折减系数。
2c=2μm c=1*10-6m
=
强度折减系数=1-0.269/28=0.99
2-5 一钢板受有长向拉应力350MPa,如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷,长8mm(=2c)。此钢材的屈服强度为1400 MPa,计算塑性区尺寸r及其裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求KIC值的可能性。
==39.23Mpa.m1/2
>0.021 用此试件来求KIC值的不可能。
2-6 一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂,如边裂长度为:(1)2mm;(2)0.049mm;(3)2 um, 分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为1.62MPa.m2。讨论讲结果。
题目解答
答案
解:
Y=1.12
=1.98
=
(1)c=2mm, 
(2)c=0.049mm, 
(3)(3)c=2um, 
2-4 一陶瓷三点弯曲试件,在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。如果E=380 Gpa,
μ=0.24,求KIc值,设极限荷载达50Kg。计算此材料的断裂表面能。
解 c/W=0.1, Pc=50*9.8N ,B=10, W=10,S=40 代入下式:
= 
=62*(0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012)
=1.96*0.83==1.63Pam1/2
J/m2
解析
步骤 1：确定临界应力的计算公式
临界应力的计算公式为：${K}_{1}={r}_{0}\sqrt {0}$，其中${K}_{1}$为断裂韧性，${r}_{0}$为材料的弹性模量，$Y$为几何因子，$c$为裂纹半长。
步骤 2：计算临界应力
对于给定的裂纹长度，可以计算出临界应力。给定的断裂韧性为1.62MPa.m2，几何因子Y=1.12，${r}_{0}$=1.98。
步骤 3：计算不同裂纹长度下的临界应力
(1) c=2mm, ${v}_{c}=0.818/\sqrt {2}\times {10}^{-3}=18.25MP$
(2) c=0.049mm, ${c}_{c}=0.818/\sqrt {0.049\times {10}^{-3}}=116.58MPa$
(3) c=2um, ${v}_{c}=0.818/\sqrt {2*{10}^{-6}}=577.04MPa$
临界应力的计算公式为：${K}_{1}={r}_{0}\sqrt {0}$，其中${K}_{1}$为断裂韧性，${r}_{0}$为材料的弹性模量，$Y$为几何因子，$c$为裂纹半长。
步骤 2：计算临界应力
对于给定的裂纹长度，可以计算出临界应力。给定的断裂韧性为1.62MPa.m2，几何因子Y=1.12，${r}_{0}$=1.98。
步骤 3：计算不同裂纹长度下的临界应力
(1) c=2mm, ${v}_{c}=0.818/\sqrt {2}\times {10}^{-3}=18.25MP$
(2) c=0.049mm, ${c}_{c}=0.818/\sqrt {0.049\times {10}^{-3}}=116.58MPa$
(3) c=2um, ${v}_{c}=0.818/\sqrt {2*{10}^{-6}}=577.04MPa$