题目
1 试求图(c)和(f)所示各梁中截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩,这些截面无限接近于截面C或截面D。设F 、q、a 均为已知。
1 试求图(c)和(f)所示各梁中截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩,这些截面无限接近于截面C或截面D。设F 、q、a 均为已知。
题目解答
答案
最佳答案
解 (c)截面1-1内力为:
,
截面2-2内力为:
,
(f) 截面1-1内力为:
,
,
由上式可得:
截面2-2内力为:
,
。
4.4 设图(a)、(d)、(h)、(j)和(l)所示各梁的载荷F、q、Me和尺寸a。(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程;(2)作剪力图和弯矩图;(3) 确定
及
。
解 (a) 受力如图(a)所示
(1) 列剪力方程和弯矩方程
用假想截面截开,取右段进行研究可得剪力方程和弯矩方程:
(2) 作剪力图、弯矩图
如题图(a2)所示。
(3) 梁的最大剪力和弯矩
(d) 受力如图(d) 所示
(1) 计算支反力
和
由
可得:
,
由
可得:
(2) 列剪力方程和弯矩方程
剪力方程为:
弯矩方程为:
(3) 作剪力图、弯矩图
如题图(d2)所示。
(4) 梁的最大剪力和弯矩
(h) 受力如图(h)所示
(1) 计算支反力
和
由可得:
,
由可得:
(2) 列剪力方程和弯矩方程
剪力方程为:
弯矩方程为:
(3) 作剪力图、弯矩图
如题图(h2)所示。
(4) 梁的最大剪力和弯矩
(j) 受力如图(j)所示
(1) 计算支反力和
由可得:
由上式可得
由可得:
(2) 列剪力方程和弯矩方程
剪力方程为:
弯矩方程为:
(3) 作剪力图、弯矩图
如题图(j2)所示。
(4) 梁的最大剪力和弯矩
(l) 受力如图(l)所示
(1) 列剪力方程和弯矩方程
用假想截面截开,取左段进行研究可得剪力方程和弯矩方程:
(2) 作剪力图、弯矩图
如题图(l2)所示。
(3) 梁的最大剪力和弯矩
解析
步骤 1：确定截面1-1的剪力和弯矩
在截面1-1处，梁受到向下的力F和向下的均布载荷qa。因此，剪力S1为F加上qa，弯矩y1为Fa加上qa的均布载荷产生的弯矩。
步骤 2：确定截面2-2的剪力和弯矩
在截面2-2处，梁受到向下的力F和向下的均布载荷qa。因此，剪力S2为F加上qa，弯矩y2为Mc减去Fa加上qa的均布载荷产生的弯矩。
步骤 3：确定截面3-3的剪力和弯矩
在截面3-3处，梁受到向下的均布载荷qa。因此，剪力S3为qa，弯矩y3为qa的均布载荷产生的弯矩。
在截面1-1处，梁受到向下的力F和向下的均布载荷qa。因此，剪力S1为F加上qa，弯矩y1为Fa加上qa的均布载荷产生的弯矩。
步骤 2：确定截面2-2的剪力和弯矩
在截面2-2处，梁受到向下的力F和向下的均布载荷qa。因此，剪力S2为F加上qa，弯矩y2为Mc减去Fa加上qa的均布载荷产生的弯矩。
步骤 3：确定截面3-3的剪力和弯矩
在截面3-3处，梁受到向下的均布载荷qa。因此，剪力S3为qa，弯矩y3为qa的均布载荷产生的弯矩。