某保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20%，以X表示在随机抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数.(1)写出X的概率分布；(2)利用棣莫弗-拉普拉斯定理，求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率的近似值.

某保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占$20\%$，以$X$表示在随机抽查的$100$个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数.

$\left(1\right)$写出$X$的概率分布；

$\left(2\right)$利用棣莫弗-拉普拉斯定理，求被盗索赔户不少于$14$户且不多于$30$户的概率的近似值.