题目
[TB-3]已知某钢筋混凝土矩形截面对称配筋大偏心受压短柱可能承受的四组内力组合设计值为 : ① N=600kN, M=250kN·m ② N=500kN, M=250kN·m ③ N= 200kN,M= 150kN·m ④ N=200kN, M=100kN·m 截面设计时只需考虑( )两组较不利内力组合。A. ①和③B. ②和④C. ①和④D. ②和③
[TB-3]已知某钢筋混凝土矩形截面对称配筋大偏心受压短柱可能承受的四组内力组合设计值为 : ① N=600kN, M=250kN·m ② N=500kN, M=250kN·m ③ N= 200kN,M= 150kN·m ④ N=200kN, M=100kN·m 截面设计时只需考虑( )两组较不利内力组合。
A. ①和③
B. ②和④
C. ①和④
D. ②和③
题目解答
答案
D. ②和③
解析
本题考查钢筋混凝土矩形截面对称配筋大偏心受压短柱的内力组合选择,解题思路是根据大偏心受压短柱的破坏特征,找出对截面设计不利的内力组合。
对于大偏心受压短柱,其破坏特征是受拉钢筋先屈服,然后受压区混凝土被压碎。在进行截面设计时,需要考虑的不利内力组合主要有以下两种情况:
- 弯矩 $M$ 较大,轴力 $N$ 较小组合,因为大偏心受压破坏主要是受拉钢筋屈服导致的,较大的弯矩会使受拉钢筋承受更大的拉力,从而更易屈服。
- 轴力 $N$ 较小,弯矩 $M$ 也较小的组合,因为在这种情况下,构件可能会因为局部受压等原因而破坏。
下面对四组内力组合进行分析:
- 组合① $N = 600kN$,$M = 250kN\cdot m$。
- 组合② $N = 500kN$,$M = 250kN\cdot m$。
- 组合③ $N = 200kN$,$M = 150kN\cdot m$。
- 组合④ $N = 200kN$,$M = 100kN\cdot m$。
比较组合①和②,它们的弯矩 $M$ 相同,但组合②的轴力 $N$ 较小,根据大偏心受压破坏的特点,轴力越小,受拉钢筋越容易屈服,所以组合②比组合①更不利。
比较组合③和④,它们的轴力 $N$ 相同,但组合③的弯矩 $M$ 较大,较大的弯矩会使受拉钢筋承受更大的拉力,更易屈服,所以组合③比组合④更不利。
综合以上分析,对截面设计较不利的两组内力组合是②和③。