题目

已知洪峰流量统计参数 overline(Q)=100mathrm(~m)^3/mathrm(s), C_(v)=0.5, C_(s)=2.5C_(v), 试绘频率曲线, 并确定频率 P=1%, P=2%, P=5% 时的设计洪峰流量。若 C_(s)=3.5C_(v), 试绘频率曲线, 并与 C_(s)=2.5C_(v) 时的频率曲线进行比较和分析。

已知洪峰流量统计参数 $\overline{Q}=100\mathrm{~m}^{3}/\mathrm{s}$, $C_{v}=0.5$, $C_{s}=2.5C_{v}$, 试绘频率曲线, 并确定频率 $P=1\%$, $P=2\%$, $P=5\%$ 时的设计洪峰流量。若 $C_{s}=3.5C_{v}$, 试绘频率曲线, 并与 $C_{s}=2.5C_{v}$ 时的频率曲线进行比较和分析。

题目解答

答案

1. 当 $C_s = 2.5C_v$ 时的设计洪峰流量

$P = 1\%$：$Q_P = 238.9 \, \text{m}^3/\text{s}$
$P = 2\%$：$Q_P = 216.3 \, \text{m}^3/\text{s}$
$P = 5\%$：$Q_P = 190.0 \, \text{m}^3/\text{s}$

2. 当 $C_s = 3.5C_v$ 时的设计洪峰流量

$P = 1\%$：$Q_P = 250.0 \, \text{m}^3/\text{s}$
$P = 2\%$：$Q_P = 225.0 \, \text{m}^3/\text{s}$
$P = 5\%$：$Q_P = 195.0 \, \text{m}^3/\text{s}$

3. 比较与分析

当 $C_s$ 增大时，频率曲线变得更加陡峭，设计洪峰流量增大，说明洪峰流量的变异性增强，大洪水发生的可能性增加。$C_s$ 增大时，曲线右偏程度增加，大流量部分的不确定性提高，小流量部分的概率相对减少。

因此，当 $C_s = 3.5C_v$ 时，频率曲线比 $C_s = 2.5C_v$ 时更陡峭，设计洪峰流量更大，反映了洪峰流量分布的偏斜程度增加。