题目
例 3-7 图 3-9 所示静定多跨梁由AB和BC梁在中间用铰链B连接而成,支承和荷载-|||-情况如图 3-9(a) 所示。已知 =15kN, q=5kN/m ,l=1m, =10kNcdot m, 求支座A、-|||-C和中间铰B处的约束力。-|||-IF q M-|||-y-|||-C 45°-|||-A B x-|||-1 1 1-|||-(a)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定研究对象
首先，我们选择梁BC作为研究对象，因为梁BC的未知力只有三个，可以通过平衡方程求解。梁BC的受力如图 3-9(c) 所示。
步骤 2：列出平衡方程并求解
对于梁BC，我们列出三个平衡方程，分别对应于力矩平衡、水平力平衡和竖直力平衡。
- 力矩平衡方程：$\sum MB(F1)=0$
- 水平力平衡方程：$\sum F_{ix}=0$
- 竖直力平衡方程：$\sum F_{iy}=0$
步骤 3：求解梁BC的约束力
根据平衡方程，我们可以求解出梁BC的约束力$F_c$、$F_{Bx}$和$F_{By}$。
步骤 4：确定梁AB的约束力
接下来，我们选择梁AB作为研究对象，梁AB的受力如图 3-9(b) 所示。我们列出三个平衡方程，分别对应于力矩平衡、水平力平衡和竖直力平衡，求解出梁AB的约束力$F_{Ax}$、$F_{Ay}$和$M_A$。
首先，我们选择梁BC作为研究对象，因为梁BC的未知力只有三个，可以通过平衡方程求解。梁BC的受力如图 3-9(c) 所示。
步骤 2：列出平衡方程并求解
对于梁BC，我们列出三个平衡方程，分别对应于力矩平衡、水平力平衡和竖直力平衡。
- 力矩平衡方程：$\sum MB(F1)=0$
- 水平力平衡方程：$\sum F_{ix}=0$
- 竖直力平衡方程：$\sum F_{iy}=0$
步骤 3：求解梁BC的约束力
根据平衡方程，我们可以求解出梁BC的约束力$F_c$、$F_{Bx}$和$F_{By}$。
步骤 4：确定梁AB的约束力
接下来，我们选择梁AB作为研究对象，梁AB的受力如图 3-9(b) 所示。我们列出三个平衡方程，分别对应于力矩平衡、水平力平衡和竖直力平衡，求解出梁AB的约束力$F_{Ax}$、$F_{Ay}$和$M_A$。