题目

简支梁AB受载荷如图(a)、(b)、(c)所示,今分别用FN1、FN2、FN3表示三种情况下支座的反力,则它们之间的关系应为()。A.B.C.D.

简支梁AB受载荷如图(a)、(b)、(c)所示,今分别用FN1、FN2、FN3表示三种情况下支座的反力,则它们之间的关系应为()。
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

题目解答

答案

C

解析

步骤 1：分析简支梁的受力情况
简支梁AB在三种不同情况下受载荷，分别用FN1、FN2、FN3表示支座A的反力。简支梁在受力时，支座A和B的反力之和等于外力的总和，且支座A的反力等于外力在支座A处的力矩除以梁的长度。

步骤 2：计算支座A的反力
(a)图中，外力为m，作用在梁的中点，因此支座A的反力为FN1 = m/L。
(b)图中，外力为m，作用在梁的1/3处，因此支座A的反力为FN2 = 2m/3L。
(c)图中，外力为m，作用在梁的1/2处，因此支座A的反力为FN3 = m/2L。

步骤 3：比较支座A的反力
比较FN1、FN2、FN3的大小，可以发现FN1 = m/L，FN2 = 2m/3L，FN3 = m/2L。因此，FN1 > FN2 > FN3。