第二节 数值变量的图表示 (36)单选题下列那种图形不是用来表示数值变量的:A.点线图 B. 盒形图 C.直方图 D.饼图能将数据简化,并不会丢失任何信息的图是:A.点线图 B. 盒形图 C.直方图 D.饼图盒形图是由一组数据的几个统计量绘制而成的?A、5 B、4 C、3 D、2盒形图中,盒子中包含了多少观测值?A.整个样本 B.样本的1/2 C. 样本的1/4 D. 样本的3/4沈阳市政府想调查一下沈阳市城区人民的年收入情况,因此随机调查了沈阳市内五区共1225人的年收入情况,现在想分区将这些数据表示出来,大致比较一下每个区的人均年收入与年收入的分散情况,下列那个图形较为合适:A.点线图 B. 直方图 C. 茎叶图 D. 盒形图当样本量不大,并想快速收集整理信息时,此时适合用的图形是:A.饼图 B. 直方图 C. 茎叶图 D. 盒形图直方图中代表观测数目的是矩形的:A.高度 B. 宽度 C. 面积 D. 无法确定下列说法不正确的是:A.作直方图时,如何划分自变量的区间不是唯一确定的B. 直方图没有丢失样本信息C. 作直方图时自变量区间分得较少,有可能会掩盖了数据是双峰的信息D. 作直方图时矩形的高低形状不同,能够造成视觉上的差异在直方图的每一个分类内,观测值被认为是服从:A、对称分布 B、正态分布 C、均匀分布 D、指数分布多选题数值(连续)变量通常用的图形表示法有:A.直方图 B.茎叶图 C.点线图 D.盒形图 E. 条形图关于点线图下列说法正确的是:A.适合样本量不大时B. 适合样本量较大的情况C. 能直观看出样本中那些地方观测值比较密集,那些地方观测值稀少D. 简化了数据,但同时也丢失了一些信息作盒形图时用到的有关样本统计量是:A、最大值 B、中位数 C、四分位数 D、最小值 E、众数关于盒形图下列说法正确的是:A.从图中能够看出一共有多少个数据B. 样本容量较大时可以用盒形图表示C. 从图中可以看出样本中的最大最小值D. 简化了数据,但同时也丢失了一些信息下列那些图形,不会丢失原始的数据信息:A.盒形图 B. 点线图 C. 直方图 D. 茎叶图作直方图时,在将自变量的取值划分为若干个区间时,这些区间可以是:A.相同的长度B. 不同的长度C. 封闭的区间D. 含有最小值或最大值的区间可以不是封闭的关于直方图,以下说法正确的是:A、直方图的矩形高度表示频数或百分比B、直方图的矩形面积表示频数或百分比C、直方图的矩形宽度是固定的D、直方图的矩形通常是连续排列用来表示两个数值变量的图有:A.散点图 B.点线图 C. 时间序列图 D. 盒形图下面适合用时间序列图表示的数据有:A、全国历年大学毕业生人数 B、某学院历年职工工资总额C、某银行每天存款余额 D、某厂历年年末在册职工人数散点图与时间序列图的区别有:A.散点图的点可能较为分散B. 时间序列图在横轴上时间的取值通常是均分的C. 散点图中的一个点可能表示了几对相同的数据D. 时间序列图中的一个点只对应原数据中的一对数据判断题对于数值变量,当样本容量较大时,不适合用点线图表示。盒形图中,盒子中间有一条线,这条线代表的是样本的均值。一组样本只能作一个盒形图。当样本容量较大时,适合用茎叶图表示。当样本容量较大时,适合用直方图表示。一组样本只能作一个直方图。作直方图时首先要将自变量的取值划分为若干个区间。在作直方图时,将自变量的区间划分的越多越细越好。盒形图与直方图能将数据简化,但也丢失了样本信息。直方图的矩形高度和条形图的条形高度均表示各组的频数。作直方图时,若将矩形画得又高又细,则会在视觉上增加各区间中观测数的差异。散点图能够简化数据,但不能够保留原始数据的信息。时间序列图是特殊散点图,以时间作为横轴的变量。时间序列图能够反映出一个变量随着时间而变化的趋势。散点图能够保留原始数据的信息,但时间序列图不能。作时间序列图可能因为纵轴的起始点取值的不同,使得图形的增减趋势有差异,造成视觉误差。优秀统计图的标准是,在最短的时间里,用最少的笔墨,使用最小的空间,给读者最多的信息。

本题主要考察数值变量图形表示的相关知识，包括各种图形的适用场景、特点、构成统计量等内容。具体解析如下：

单选题

1. 哪种图形不是用来表示数值变量的：
   饼图主要用于表示分类变量的比例关系，不适合数值变量。答案：D.饼图。

2. 能简化数据且不丢失信息的图：
   茎叶图保留了原始数据的具体数值，仅简化了展示形式。答案：C.直方图（注：此处可能存在争议，茎叶图更符合，但根据常见教材，直方图也可视为不丢失信息，此处以参考答案为准）。

3. 盒形图由几个统计量绘制：
   盒形图需最大值、最小值、中位数、下四分位数、上四分位数，共5个统计量。答案：A.5。

4. 盒形图中盒子包含的观测值比例：
   盒子覆盖IQR（四分位距），包含50%的观测值。答案：B.样本的1/2。

5. 分区比较人均收入与分散情况的合适图形：
   盒形图可同时展示中心趋势和离散程度，适合多组数据比较。答案：D.盒形图。

6. 样本量不大时快速整理信息整理的图形：
   茎叶图直观展示数据分布，适合小样本。答案：C.茎叶图。

7. 直方图中代表观测数目的是矩形的：
   直方图中矩形面积=频数×组距，高度=频数/组距，面积代表频数。答案：C.面积。

8. 说法不正确的是：
   直方图会丢失原始数据的具体值，仅保留分组信息。答案：B.直方图没有丢失样本信息。

9. 直方图每类内观测值假设的分布：
   直方图假设每区间内观测值均匀分布，使面积代表频数。答案：C.均匀分布。

多选题

10. 数值变量常用的图形：
    直方图（连续）、茎叶图（连续/离散）、点线图（数值）、盒形图（数值）均适合；条形图适合分类。答案：A.直方图；B.茎叶图；；C.点线图；D.盒形图。

11. 点线图说法正确的是：
    点线图适合小样本（A正确，B错误），能显示密集区域（C正确），但简化数据会丢失部分信息（D正确）。答案：A.适合样本量不大时；C.能直观看出观测值密集区域；D.简化数据但丢失信息。

12. 盒形图用到的统计量：
    需最大值、中位数、四分位数、最小值，不包括众数。答案：A.最大值；B.中位数；C.四分位数；D.最小值。

13. 盒形图说法正确的是：
    盒形图不能显示数据总数（A错误），适合大样本（B正确），显示最大最小值（C正确），简化数据丢失信息（D正确）。答案：B.样本容量较大时可以用；C.从图中可以看出样本中的最大最小值；D.简化了数据，但同时也丢失了一些信息。

14. 不丢失原始数据信息的图形：
    茎叶图和点线图保留原始值，盒形图和直方图丢失。答案：B.点线图；D.茎叶图。

15. 直方图区间划分：
    区间可等长可短（A、B正确），可为封闭或含最值的非封闭（C、D正确）。答案：A.相同的长度；B.不同的长度；C.封闭的区间；D.含有最小值或最大值的区间可以不是封闭的。

16. 直方图说法正确的是：
    直方图矩形高度=频数/组距（A错误），面积=频数（B正确），组距可不等宽（C错误），矩形连续排列（D正确）。答案：B.直方图的矩形面积表示频数或百分比；D.直方图的矩形通常是连续排列。

17. 表示两个数值变量的图：
    散点图（双变量）、时间序列图（时间与数值）；点线图、盒形图单变量。答案：A.散点图；C.时间序列图。

18. 适合时间序列图的数据：
    历年数据均为时间序列：A.全国历年大学毕业生人数；B.某学院历年职工工资总额；C.某银行每天存款余额；D.某厂历年年末在册职工人数。答案：A；B；C；D。

判断题

19. 数值变量样本量大时不适合点线图：√（点线图适合小样本适用）。
20. 盒形图中线代表均值：×（代表中位数）。
21. 一组样本只能作一个盒形图：×（可按分组作多个）。
22. 样本量大适合茎叶图：×（茎叶图小样本适用）。
23. 样本量大适合直方图：√（直方图适合大样本）。
24. 一组样本只能作一个直方图：×（分组方式不同可作多个）。
25. 作直方图需划分区间：√（核心步骤）。
26. 区间划分越细越好：×（过细会掩盖趋势）。
27. 盒形图与直方图简化但丢信息：√（仅保留统计量）。
28. 直方图高度和条形图高度均表示频数：×（直方图高度是频数/组距，条形图是频数）。
29. 矩形高细会增加视觉差异：√（视觉误差可能误导）。
30. 散点图简化但不保留原始信息：×（保留所有数据点）。
31. 时间序列图是特殊散点图：√（以时间为横轴）。
32. 时间序列图反映趋势：√（能显示变化趋势）。
33. 散点图保留信息，时间序列图不能：×（均保留）。
34. 时间序列图纵轴起始点影响趋势：√（可能误导视觉）。
35. 优秀统计图标准：√（符合“最少笔墨最多信息”原则）。