题目
【例2】全行业2015年生产时钟(含钟心)5.2亿只，同比下降3.7%，完成产值162亿元，同比下降4.7%，降幅扩大1.3个百分点；钟表零配件、定时器及其它计时仪器产值96亿元，同比增长14.3%，增速基本保持上年水平。【问】2015年我国钟表全行业生产时钟(含钟心)的产值与2013年相比约?( )A.上升了11% B.下降了11%C.上升了8% D.下降了8%
【例2】全行业2015年生产时钟(含钟心)5.2亿只，同比下降3.7%，完成产值162亿元，同比下降4.7%，降幅扩大1.3个百分点；钟表零配件、定时器及其它计时仪器产值96亿元，同比增长14.3%，增速基本保持上年水平。
【问】2015年我国钟表全行业生产时钟(含钟心)的产值与2013年相比约?( )
A.上升了11% B.下降了11%
C.上升了8% D.下降了8%
题目解答
答案
根据题意，2015年时钟（含钟心）产值同比下降4.7%，2014年同比下降3.4%。
应用间隔增长率公式：
\[
r = (-4.7\%) + (-3.4\%) + (-4.7\%) \times (-3.4\%) = -8.1\% + 0.1598\% \approx -7.94\%
\]
即2015年相对于2013年，产值下降约8%。
答案：D. 下降了8%
解析
本题考查间隔增长率的计算。解题思路如下：
- 首先明确间隔增长率的概念和公式。间隔增长率是指第三期相对于第一期的增长率，设第二期相对于第一期的增长率为$r_1$，第三期相对于第二期的增长率为$r_2$，则第三期相对于第一期的间隔增长率$r = r_1 + r_2 + r_1\times r_2$。
- 接着从题目中找出$r_1$和$r_2$的值。题目中提到2015年时钟（含钟心）产值同比下降$4.7\%$，所以$r_2=-4.7\%$；又因为2015年降幅扩大$1.3$个百分点，那么2014年的降幅为$4.7\% - 1.3\% = 3.4\%$，即2014年同比下降$3.4\%$，所以$r_1=-3.4\%$。
- 最后将$r_1$和$r_2$的值代入间隔增长率公式进行计算。
- 把$r_1=-3.4\%$，$r_2=-4.7\%$代入公式$r = r_1 + r_2 + r_1\times r_2$可得：
$\begin{align*}r&=(-3.4\%)+(-4.7\%)+(-3.4\%)\times(-4.7\%)\\&=-8.1\% + 0.1598\%\\&\approx -7.94\%\end{align*}$
结果为负，说明是下降，且下降幅度约为$8\%$。
- 把$r_1=-3.4\%$，$r_2=-4.7\%$代入公式$r = r_1 + r_2 + r_1\times r_2$可得：