在某设防烈度为7度的大城市市区，拟建一高层商住综合楼。其中，商用楼采用框剪结构，高度30m；住宅楼高度50m，采用剪力墙结构；两幢楼的地下室不设沉降缝，只在上部结构用防震缝划分为独立抗震单元。计算防震缝的最小宽度。

本题考查的是根据《建筑抗震设计规范》计算防震缝最小宽度的知识点。解题思路如下：

1. 首先明确不同结构类型和高度的建筑在不同设防烈度下有对应的防震缝宽度计算公式。对于本题，7度区的防震缝宽度计算公式为$\Delta=(60+\frac{H - 15}{4}\times20)\times\eta$，其中$H$为房屋高度，$\eta$为结构类型影响系数。
2. 对于框剪结构，结构类型影响系数$\eta = 70\%$；对于剪力墙结构，结构类型影响系数$\eta = 50\%$。
3. 分别计算商用楼（框剪结构，高度$H_1 = 30m$）和住宅楼（剪力墙结构，高度$H_2 = 50m$）所需的防震缝宽度。
   • 计算商用楼的防震缝宽度$\Delta_1$：
     将$H_1 = 30m$，$\eta_1 = 70\%$代入公式$\Delta=(60+\frac{H - 15}{4}\times20)\times\eta$，可得：
     $\begin{align*}\Delta_1&=(60+\frac{30 - 15}{4}\times20)\times70\%\\&=(60+\frac{15}{4}\times20)\times0.7\\&=(60 + 75)\times0.7\\&=135\times0.7\\&=94.5\,\text{mm}\end{align*}$
     根据规范要求，防震缝宽度应取整数，且不小于$100mm$，所以$\Delta_1$取$100mm$。
   • 计算住宅楼的防震缝宽度$\Delta_2$：
     将$H_2 = 50m$，$\eta_2 = 50\%$代入公式$\Delta=(60+\frac{H - 15}{4}\times20)\times\eta$，可得：
     $\begin{align*}\Delta_2&=(60+\frac{50 - 15}{4}\times20)\times50\%\\&=(60+\frac{35}{4}\times20)\times0.5\\&=(60 + 175)\times0.5\\&=235\times0.5\\&=117.5\,\text{mm}\end{align*}$
     同样根据规范要求，防震缝宽度应取整数，且不小于$120mm$，所以$\Delta_2$取$120mm$。
4. 最后，因为两幢楼通过防震缝划分，所以防震缝的最小宽度应取两幢楼计算所得防震缝宽度的较大值。