题目
10. 当一年内复利 m 次时,其名义利率 r 与实际利率 i 之间的关系是( )。A. i=(1+r/m)m -1B. i=(1+r/m)-1C. i=(1+r/m)-m -1D. i=1-(1+r/m)-m
10. 当一年内复利 m 次时,其名义利率 r 与实际利率 i 之间的关系是( )。
A. i=(1+r/m)m -1
B. i=(1+r/m)-1
C. i=(1+r/m)-m -1
D. i=1-(1+r/m)-m
题目解答
答案
A. i=(1+r/m)m -1
解析
步骤 1：理解复利计算公式
复利计算公式是用于计算在一定时间内，本金加上利息再投资产生的利息。当一年内复利 m 次时，其名义利率 r 与实际利率 i 之间的关系可以通过复利公式来表达。
步骤 2：应用复利公式
复利公式为 A = P(1 + r/m)^(mt)，其中 A 是最终金额，P 是本金，r 是名义年利率，m 是每年复利次数，t 是时间（年）。实际利率 i 是指在一年内，本金加上利息再投资产生的利息率。因此，实际利率 i 可以通过公式 i = (1 + r/m)^m - 1 来计算。
步骤 3：选择正确答案
根据上述公式，实际利率 i 与名义利率 r 之间的关系为 i = (1 + r/m)^m - 1，因此正确答案为 A。
复利计算公式是用于计算在一定时间内，本金加上利息再投资产生的利息。当一年内复利 m 次时，其名义利率 r 与实际利率 i 之间的关系可以通过复利公式来表达。
步骤 2：应用复利公式
复利公式为 A = P(1 + r/m)^(mt)，其中 A 是最终金额，P 是本金，r 是名义年利率，m 是每年复利次数，t 是时间（年）。实际利率 i 是指在一年内，本金加上利息再投资产生的利息率。因此，实际利率 i 可以通过公式 i = (1 + r/m)^m - 1 来计算。
步骤 3：选择正确答案
根据上述公式，实际利率 i 与名义利率 r 之间的关系为 i = (1 + r/m)^m - 1，因此正确答案为 A。