题目
无荷载作用区段的横梁,此区段剪力图为A. 斜直线B. 水平直线
无荷载作用区段的横梁,此区段剪力图为
A. 斜直线
B. 水平直线
题目解答
答案
B. 水平直线
解析
考查要点:本题主要考查梁在无荷载作用区段的剪力图形状,需要理解剪力与荷载之间的关系。
解题核心思路:
在无荷载作用的梁段,剪力的大小和方向保持恒定,因此剪力图应为水平直线。关键在于掌握剪力的导数等于荷载集度这一基本关系。
破题关键点:
- 荷载为零时,剪力不变:若区段内无荷载(即荷载集度$q=0$),则$dV/dx=0$,说明剪力$V$为常数。
- 区分剪力图与弯矩图:无荷载区段的弯矩图是斜直线,而剪力图是水平直线。
剪力与荷载的关系:
根据剪力的微分方程:
$q(x) = \frac{dV}{dx}$
当区段内无荷载时,$q(x)=0$,代入方程得:
$\frac{dV}{dx} = 0$
对上式积分可得:
$V = C \quad (\text{常数})$
因此,无荷载作用区段的剪力图是水平直线。
选项分析:
- 选项A(斜直线):错误。斜直线表示剪力随位置线性变化,仅在有荷载作用时出现。
- 选项B(水平直线):正确。剪力恒定为常数,符合无荷载区段的特性。