题目
某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元,为此准备在未来5年每年年末存入银行一笔等额款项。假定银行利息率为10%,5年期、年利率为10%的年金终值系数为6.1051,5年期、年利率为10%的年金现值系数为3.7908,则应从现在起每年末等额存入银行的款项为( )元。A. 16379.75B. 26379.66C. 379080D. 610510
某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元,为此准备在未来5年每年年末存入银行一笔等额款项。假定银行利息率为10%,5年期、年利率为10%的年金终值系数为6.1051,5年期、年利率为10%的年金现值系数为3.7908,则应从现在起每年末等额存入银行的款项为( )元。
A. 16379.75
B. 26379.66
C. 379080
D. 610510
题目解答
答案
A. 16379.75
解析
考查要点:本题主要考查普通年金终值的计算,需要根据已知终值求解年金,属于货币时间价值中的典型问题。
解题核心思路:
公司需要通过每年年末存入等额款项,在5年后形成终值100000元。因此,年金终值公式是解题关键:
$F = PMT \times \text{年金终值系数}$
其中,$F$为终值,$PMT$为每年存入的金额,年金终值系数已给出为6.1051。通过变形公式即可求出$PMT$。
破题关键点:
- 明确题目要求的是终值,而非现值,因此必须使用年金终值系数(而非现值系数)。
- 正确代入公式并计算。
步骤1:确定公式
根据年金终值公式:
$F = PMT \times \text{年金终值系数}$
已知$F = 100000$元,年金终值系数为6.1051,代入公式得:
$100000 = PMT \times 6.1051$
步骤2:求解年金PMT
将公式变形为:
$PMT = \frac{100000}{6.1051}$
计算得:
$PMT \approx 16379.75 \text{元}$
关键验证:
若误用年金现值系数3.7908,会得到$PMT = 100000 / 3.7908 \approx 26379.66$元(对应选项B),但题目要求的是终值,因此必须使用终值系数。