题目

6.填空题含尘气体通过长为4米，宽为3米，高为1米的降尘室，已知颗粒的沉降速度为0.03m/s，则该沉降室的生产能力为_m3/s

6.填空题 含尘气体通过长为4米，宽为3米，高为1米的降尘室，已知颗粒的沉降速度为0.03m/s，则该沉降室的生产能力为_m3/s

题目解答

答案

为了确定沉降室的生产能力，我们需要计算在给定时间内可以处理的气体体积。沉降室的生产能力由气体通过降尘室的流速和降尘室的横截面积决定。 1. **计算降尘室的横截面积：** 降尘室的横截面积 $ A $ 是其长度和宽度的乘积。 \[ A = \text{长度} \times \text{宽度} = 4 \, \text{米} \times 3 \, \text{米} = 12 \, \text{平方米} \] 2. **确定气体通过降尘室的流速：** 颗粒的沉降速度是气体通过降尘室的流速。已知为 $ 0.03 \, \text{m/s} $。 3. **计算沉降室的生产能力：** 沉降室的生产能力 $ Q $ 是横截面积 $ A $ 和气体流速 $ v $ 的乘积。 \[ Q = A \times v = 12 \, \text{平方米} \times 0.03 \, \text{m/s} = 0.36 \, \text{立方米/秒} \] 因此，沉降室的生产能力是 $\boxed{0.36}$ 立方米/秒。

解析

本题考查降降尘室生产能力的计算，解题思路是先明确降尘室生产能力的计算公式，再根据题目所给的降尘室尺寸和颗粒沉降速度，分别计算出降尘室的横截面积和气体通过降尘室的流速，最后将二者相乘得到生产能力。

  1. 计算降尘室的横截面积：
    降尘室的横截面积$设为\(A$)是其长度和宽度的乘积。已知降尘室长度为$4$米，宽度为$设为\(b$)$3$米，根据公式$A = l\times b$（其中$l$为长度)，可得：
    $A = 4\times3 = 12$（平方米）
  2. 确定气体通过降尘室的流速：
    在降尘室中，颗粒的沉降速度就是气体通过降尘室的流速(设为$v\upsilon$)，题目中已知颗粒的沉降速度为$0.03m/s$，即$\upsilon = 0.03m/s$。
  3. 计算沉降室的生产能力：
    沉降室的生产能力(设为$Q$)是横截面积$A$和气体流速$\upsilon$的乘积，根据公式$Q = A\times\upsilon$，可得：
    $Q = 12\times0.03 = 0.36$（立方米/秒）