题目

行列式1 0 1-|||--1 1 0-|||-0 1 1的第三行第二列元素的代数余子式1 0 1-|||--1 1 0-|||-0 1 1

行列式 $\left| \begin{matrix} 1& 0& 1\\ -1& 1& 0\\ 0& 1& 1\\ \end{matrix} \right|$ 的第三行第二列元素的代数余子式 $A_{32}=\left(\ \ \right)$

题目解答

行列式 $\left| \begin{matrix} 1& 0& 1\\ -1& 1& 0\\ 0& 1& 1\\ \end{matrix} \right|$ 的第三行第二列元素的余子式

$M_{32}=\left| \begin{matrix} 1& 1\\ -1& 0\\ \end{matrix} \right|=1$

故 $A_{32}=\left(-1\right)^{3+2}M_{32}=\left(-1\right)^{3+2}\times1=-1$