假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q= –0.1L3+6L2+12L。求解：（1） 劳动的平均产量（APL）为极大时雇佣的劳动人数。（2） 劳动的边际产量（MPL）为极大时雇佣的劳动人数。（3） 假如每个工人工资W=360元，产品价格P=30元，求利润极大时雇佣的劳动人数。

步骤 1：计算劳动的平均产量（APL）
劳动的平均产量（APL）是总产量（Q）除以劳动投入（L）的数量。根据题目中的生产函数Q= –0.1L3+6L2+12L，我们有：
\[ APL = \frac{Q}{L} = \frac{-0.1L^3 + 6L^2 + 12L}{L} = -0.1L^2 + 6L + 12 \]
步骤 2：求解APL极大时的劳动人数
为了找到APL的最大值，我们需要对APL关于L求导，并令导数等于0，即：
\[ \frac{dAPL}{dL} = -0.2L + 6 = 0 \]
解得：
\[ L = \frac{6}{0.2} = 30 \]
步骤 3：计算劳动的边际产量（MPL）
劳动的边际产量（MPL）是总产量（Q）关于劳动投入（L）的导数。根据题目中的生产函数Q= –0.1L3+6L2+12L，我们有：
\[ MPL = \frac{dQ}{dL} = -0.3L^2 + 12L + 12 \]
步骤 4：求解MPL极大时的劳动人数
为了找到MPL的最大值，我们需要对MPL关于L求导，并令导数等于0，即：
\[ \frac{dMPL}{dL} = -0.6L + 12 = 0 \]
解得：
\[ L = \frac{12}{0.6} = 20 \]
步骤 5：求解利润极大时雇佣的劳动人数
利润极大化条件是边际收益（MR）等于边际成本（MC）。边际收益等于产品价格P乘以边际产量MPL，边际成本等于工资W。因此，我们有：
\[ MR = P \times MPL = 30 \times (-0.3L^2 + 12L + 12) \]
\[ MC = W = 360 \]
令MR=MC，即：
\[ 30 \times (-0.3L^2 + 12L + 12) = 360 \]
解得：
\[ -0.3L^2 + 12L + 12 = 12 \]
\[ -0.3L^2 + 12L = 0 \]
\[ L(-0.3L + 12) = 0 \]
解得：
\[ L = 0 \quad \text{或} \quad L = \frac{12}{0.3} = 40 \]
由于L=0不符合实际情况，因此利润极大时雇佣的劳动人数为40人。